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夜未央zhb

新虫 (初入文坛)

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[求助] 用matlab求解非线性方程组说无解，一定是方程组本身无解，还是有可能程序有问题呢？

一个生物学的非线性方程组，用matlab求解之后，不提示错误，就是说找不到解，是方程组太复杂了，解不出来，还是有可能就是无解呢！！求赐教！！！
方程组如下： syms B S a b c d e f g h
f1='a*B*(1-B/(b*S))-c*B^2/((d*S)^2+B^2)';
f2='e*S*(1-S/f)-g*S/(h+S)*B';
[B S]=solve(f1,f2)
solution=[B S]
这是我自己编的程序，但是无解，新手一枚，可能问题有些粗浅，希望各位大神帮帮忙！！

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外表的温柔少女，内心的变形金刚~

1楼 2013-05-24 09:00:08

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somomo91

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引用回帖:

10楼: Originally posted by 夜未央zhb at 2013-05-24 22:53:38
上面方程就是原始方程，就是对t的导数，其他的都是常量，怎么可能求出数值解呢，参数也没办法解决呀！！...

这样的话，参数得自己定义了，
自己定义，没有文章参考的话，有点太不靠谱儿了

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11楼2013-05-24 23:04:36

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月只蓝

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
csgt0: 金币+2, 谢谢 2013-05-24 13:47:30
夜未央zhb: 金币+3, ★★★很有帮助 2013-05-24 22:26:16

应该是方程本身的问题，对于一些方程本身是无法获得解析解的。
下面第一部分是MATLAB的程序结果，图片部分是Maple计算的，看来没有解析解。

syms B S a b c d e f g h
[B,S]=solve('a*B*(1-B/(b*S))-c*B^2/((d*S)^2+B^2)','e*S*(1-S/f)-g*S/(h+S)*B',B,S)

B =

  [             0             ]
  [                            ]
  [                         2 ]
  [  e (-f h - f %1 + %1 h + %1 )]
  [- ----------------------------]
  [             g f          ]

               3 6       3       2          3    5
  %1 := RootOf(a e  _Z  + (-3 a e  f + a b e  g f + 3 a e  h) _Z  + (

            2 2       3          3  2       2             3  2
      -2 a b e  g f  - 9 a e  f h + 3 a e  f  + 2 a b e  g f h + 3 a e  h

            2  2  2 4       2    2    3  3    3  3
      + a e d  g  f ) _Z  + (a b e  g f h  + a e  h  - a e  f

            3  2          2  2       2 2       2  3  3
      + 9 a e  f  h + c e b g  f  - 4 a b e  g f  h + a b d  g  f

            3 2       2  2  2       2  2  3       2 3 3
      - 9 a e  f h  + a e d  g  f  h - a e d  g  f  + a b e  g f ) _Z  + (

            2  2  3          2  2       3  2  2       2 2  2
      -a e d  g  f  h + c e b g  f  h + 9 a e  f  h  - 2 a b e  g f  h

            3  3          2 3          2  3       3 3 2
      - 3 a e  f  h + 2 a b e  g f  h - c e b g  f  - 3 a e  f h ) _Z

               3  3  2       3  2  3       2  3       2 3  2
      + (-3 a e  f  h  + 3 a e  f  h  - c e b g  f  h + a b e  g f  h ) _Z

            3  3  3
      - a e  f  h )

S =

      [f]

      [       3 6       3       2          3    5
      [RootOf(a e  _Z  + (-3 a e  f + a b e  g f + 3 a e  h) _Z  + (

            2 2       3          3  2       2             3  2
      -2 a b e  g f  - 9 a e  f h + 3 a e  f  + 2 a b e  g f h + 3 a e  h

            2  2  2 4       2    2    3  3    3  3
      + a e d  g  f ) _Z  + (a b e  g f h  + a e  h  - a e  f

            3  2          2  2       2 2       2  3  3
      + 9 a e  f  h + c e b g  f  - 4 a b e  g f  h + a b d  g  f

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      - 3 a e  f  h + 2 a b e  g f  h - c e b g  f  - 3 a e  f h ) _Z

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      + (-3 a e  f  h  + 3 a e  f  h  - c e b g  f  h + a b e  g f  h ) _Z

            3  3  3 ]
      - a e  f  h )]