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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求解一道二元一次方程组的题，有点奇怪，求高人
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tysjxsy5860

铁虫 (正式写手)

[求助] 求解一道二元一次方程组的题，有点奇怪，求高人

已知x，y是未知数，k是已知的常数，求解二元一次方程组求解一道二元一次方程组的题，有点奇怪，求高人。
说明：（1）求解x和y关于k的表达式；
      （2）要求求非零解；
若用消元法，一直得到恒等式，不知道什么原因，能否说明下？
最好用Word写明计算过程，上传或发送邮箱（tysjxsy@126.com)均可，谢谢！
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1楼 2013-05-24 02:15:29
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gzl9901

铁杆木虫 (文坛精英)

very good
Happy everyday
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verygood
4楼2013-05-24 07:44:45
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billiards

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
tysjxsy5860: 金币+5, ★★★★★最佳答案, Thank you! 2013-05-24 07:33:36
整理一下这两个式子:
[Root(k^2-1) + k] x - y =0
x + [Root(k^2-1) - k] y =0
下面的行列式为０， 所以解不出这个方程。

|  Root(k^2-1) + k                    -1         |
|       1                       Root(k^2-1) - k   |
= 0
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2楼2013-05-24 02:56:08
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
tysjxsy5860: 金币+5, ★★★★★最佳答案, Thank you! 2013-05-24 07:33:50
这个方程组是不定的, 因为这两个方程实际上是一个方程, 你把第一个方程两边同时乘以就是第二个方程, 所以真正独立的方程只有一个. 这个方程组的通解是: , 其中是自由未知量, 可以取任意值. 取非零值的时候就是你要的非零解.
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3楼2013-05-24 04:51:45
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