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tysjxsy5860

铁虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
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性别: GG
专业: 光学

[求助] 求解一道二元一次方程组的题，有点奇怪，求高人

已知x，y是未知数，k是已知的常数，求解二元一次方程组

。
说明：（1）求解x和y关于k的表达式；
（2）要求求非零解；
若用消元法，一直得到恒等式，不知道什么原因，能否说明下？
最好用Word写明计算过程，上传或发送邮箱（tysjxsy@126.com)均可，谢谢！

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基金正文30页指的是报告正文还是整个申请书已经有5人回复

1楼 2013-05-24 02:15:29

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weft

木虫 (正式写手)

应助: 125 (高中生)
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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
tysjxsy5860: 金币+5, ★★★★★最佳答案, Thank you! 2013-05-24 07:33:50

这个方程组是不定的, 因为这两个方程实际上是一个方程, 你把第一个方程两边同时乘以 ${ \sqrt{k^2-1} - k }$ 就是第二个方程, 所以真正独立的方程只有一个. 这个方程组的通解是: ${x = t, y = (\sqrt{k^2-1} + k) t }$ , 其中 ${t}$ 是自由未知量, 可以取任意值. ${t}$ 取非零值的时候就是你要的非零解.