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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 求助：一个积分问题（坐标转换出现错误）
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9685233

铜虫 (正式写手)

[交流] 求助：一个积分问题（坐标转换出现错误）

有这么个积分：

Integrate[y*EXP(-x*x-(y-a)*(y-a)-z*z) (xy,z,从负无穷到正无穷)]
得到a* (Pie的 3/2次方）;

当我转到球坐标：

x=r*Sin(theta)*Cos[phi];y=r*Sin[theta]*Sin[phi];z=r*Cos[theta]
再做积分：

Integtate[y*EXP(-x*x-(y-a)*(y-a)-z*z)*r*r*Sin[theta],(r,0到无穷；theta，0到pie；phi，0到2 pie]   （其中x,y,z用球坐标代换）
得到结果却是零。

我用的Mathematica计算的。

是广义函数不能这么随便代换吗？
是球坐标下，软件没能得到收敛的解随便给的个结果吗？
球坐标下该如何做，才能积分得到正确的结果？



[ Last edited by 9685233 on 2007-10-15 at 10:53 ]
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有所不为，有所为
1楼 2007-10-06 15:41:52
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topology

金虫 (小有名气)
你没有考虑积分变换的Jacobian行列式.
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3楼2007-10-07 12:15:34
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9685233

铜虫 (正式写手)
考虑了的 就是那个 r*r* sin (theta)阿！
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有所不为，有所为
4楼2007-10-07 13:51:14
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allawwp

金虫 (正式写手)
Integrate[    y      *EXP(-x*x-(y-a)*(y-a)-z*z)

Integtate[    x      *EXP(-x*x-(y-a)*(y-a)-z*z)*r*r*Sin[theta],(r,0到无穷；theta，0到pie；phi，0到2 pie]   （其中x,y,z用球坐标代换）

两个式子 不一样 ， 是你打错了？
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5楼2007-10-08 16:58:02
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9685233

铜虫 (正式写手)
打错了，谢谢提示。 附了个图片的 ，开始不知道怎么贴图。
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有所不为，有所为
6楼2007-10-08 17:17:18
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