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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 向量y<b和Ay<Ab等价么？
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hxp1989

新虫 (初入文坛)

[求助] 向量y<b和Ay<Ab等价么？

已知向量y和b，且y<b；若两边同乘以矩阵A，即Ay<Ab，这两个不等式等价么？
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1楼 2013-05-17 19:31:21
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sdcyj72

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引入半序关系，可以比较某些向量间的大小。如规定y<b当且仅当其分量也满足相应的不等式
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9楼2013-05-19 19:53:57
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wshaoxin

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
一般来说不等价吧，如果b是Ax=0的解，而y不是，那可定是不成立的。（你这里应该是对应元素作比较吧？）
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Godhelpsthosewhohelpthemselves!
2楼2013-05-17 23:19:52
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kanger0

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
一般不成立.  但如果A的元素都是非负的, 则一定有Ay<=Ab;如果A的元素都是正的,  则一定有Ay<Ab.
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3楼2013-05-18 08:28:07
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yumoym

至尊木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
向量怎样比较大小?即使是范数比较,也未必有相应结论.
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4楼2013-05-18 09:21:25
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