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hxp1989

新虫 (初入文坛)

[求助] 向量y<b和Ay<Ab等价么?

已知向量y和b,且y<b;若两边同乘以矩阵A,即Ay<Ab,这两个不等式等价么?
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wshaoxin

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
一般来说不等价吧,如果b是Ax=0的解,而y不是,那可定是不成立的。(你这里应该是对应元素作比较吧?)
Godhelpsthosewhohelpthemselves!
2楼2013-05-17 23:19:52
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kanger0

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
一般不成立.  但如果A的元素都是非负的, 则一定有Ay<=Ab;如果A的元素都是正的,  则一定有Ay<Ab.
3楼2013-05-18 08:28:07
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yumoym

至尊木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
向量怎样比较大小?即使是范数比较,也未必有相应结论.
4楼2013-05-18 09:21:25
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数学本科生

金虫 (小有名气)

小学生

一般来说不等价,A会有限定条件,如正定之类的。
太痛苦……
5楼2013-05-18 10:59:52
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yangrui123

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
向量是不可以比较大小的,如果真的要比较也只能是比较它的模吧
乐观,自信,爱是我的生活态度,也希望以此能都影响大家
6楼2013-05-18 11:38:49
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李加伟

荣誉版主 (文坛精英)

不过凡人

优秀版主优秀版主

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
楼主是什么意思?向量可以比较大小吗,这也太奇葩了
人生海海,在于内心
7楼2013-05-18 12:01:53
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李加伟

荣誉版主 (文坛精英)

不过凡人

优秀版主优秀版主

【答案】应助回帖

矩阵与矩阵相乘的结果还是矩阵啊,这个也不可以比较大小的
人生海海,在于内心
8楼2013-05-18 12:02:47
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sdcyj72

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
引入半序关系,可以比较某些向量间的大小。如规定y<b当且仅当其分量也满足相应的不等式
9楼2013-05-19 19:53:57
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