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-Drake-

金虫 (著名写手)

[求助] 求极值及对应的各个变量的值

最近在实验中遇到三元函数求极值的问题,如下,请各位高手解惑,
求以下三元方程的最大值及对应的各个变量的值,要求:80>x1<420,50>x2<250,
y1=6.19561+0.56745x2+0.54224x1^2-0.65425x1x2。
谢谢!
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grouplie

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
-Drake-: 金币+3, ★★★很有帮助, 谢了 2013-05-16 16:16:49
解析算法:
1.计算两个偏导数,令其为零,解得驻点(x1,x2),并计算对应的函数值y1;
2.在4条边界上求最大值
3.比较1,2中的函数值,其中最大的即为所求
7楼2013-05-16 11:11:49
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yongcailiu

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
-Drake-: 金币+2, 有帮助, 最好有结果,谢谢啊 2013-05-16 08:32:41
如果不要求解析解的话,可以考虑用遗传算法等智能算法求解,题目中数值解的误差应该可以接受
2楼2013-05-16 08:04:14
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yumoym

至尊木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
-Drake-: 金币+3, ★★★很有帮助, 这个怎么算的啊,时间长了,数学忘差不多了…… 2013-05-16 08:34:39
x1=420,x2=50时y1最大,值约为81950.
3楼2013-05-16 08:22:27
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-Drake-

金虫 (著名写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by yumoym at 2013-05-16 08:22:27
x1=420,x2=50时y1最大,值约为81950.

条件写错了……
80<x1<420,50<x2<250,
y1=6.19561+0.56745x2+0.54224x1^2-0.65425x1x2
4楼2013-05-16 08:56:56
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