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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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leejay1986

木虫 (小有名气)

[求助] 求曲面积分

小弟有一曲面积分实在积不出来(文献中给出了积分结果,但我想知道过程)。
对函数:F=(x^2/a^4+y^2/b^4+z^2/c^4)^(-0.5)     进行曲面积分,积分曲面为椭球面:x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1,小弟跪求高人指点。万分感谢!
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leejay1986

木虫 (小有名气)

leejay1986: 回帖置顶 2013-05-09 11:00:03
问题已解决,谢谢各位的关注!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
4楼2013-05-09 10:59:50
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感谢参与,应助指数 +1
leejay1986: 金币+100, ★★★很有帮助, 高手就是高手!!!谢谢! 2013-05-09 09:33:45
套公式直接算, 见图片.

曲面积分.png

2楼2013-05-09 06:29:37
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leejay1986

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by weft at 2013-05-09 06:29:37
套公式直接算, 见图片.

曲面积分.png

谢谢了,满分答案,送给您满分金币!推导过程很有帮助很有启发!祝您好运!
3楼2013-05-09 09:35:05
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by leejay1986 at 2013-05-09 09:35:05
谢谢了,满分答案,送给您满分金币!推导过程很有帮助很有启发!祝您好运!...

其实这个积分还有一个更简洁的计算方法, 但是有一定的技巧性. 就是化为第二型曲面积分, 然后利用散度定理. 一般都是把第二型曲面积分化为第一型去计算, 很少反过来做的. 但是你这个例子被积函数很特殊, 反其道而行之反倒奏效了. 见附件图片吧.

曲面积分.png

5楼2013-05-10 03:26:02
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