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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 求曲面积分
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leejay1986

木虫 (小有名气)

[求助] 求曲面积分

小弟有一曲面积分实在积不出来（文献中给出了积分结果，但我想知道过程）。
对函数：F=(x^2/a^4+y^2/b^4+z^2/c^4)^(-0.5)     进行曲面积分，积分曲面为椭球面：x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1，小弟跪求高人指点。万分感谢！
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1楼 2013-05-08 21:20:15
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leejay1986

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by weft at 2013-05-09 06:29:37
套公式直接算, 见图片.

曲面积分.png

谢谢了，满分答案，送给您满分金币！推导过程很有帮助很有启发！祝您好运！
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3楼2013-05-09 09:35:05
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感谢参与，应助指数 +1
leejay1986: 金币+100, ★★★很有帮助, 高手就是高手！！！谢谢！ 2013-05-09 09:33:45
套公式直接算, 见图片.

曲面积分.png
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2楼2013-05-09 06:29:37
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leejay1986

木虫 (小有名气)
leejay1986: 回帖置顶 2013-05-09 11:00:03
问题已解决，谢谢各位的关注！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
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4楼2013-05-09 10:59:50
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by leejay1986 at 2013-05-09 09:35:05
谢谢了，满分答案，送给您满分金币！推导过程很有帮助很有启发！祝您好运！...

其实这个积分还有一个更简洁的计算方法, 但是有一定的技巧性. 就是化为第二型曲面积分, 然后利用散度定理. 一般都是把第二型曲面积分化为第一型去计算, 很少反过来做的. 但是你这个例子被积函数很特殊, 反其道而行之反倒奏效了. 见附件图片吧.

曲面积分.png
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5楼2013-05-10 03:26:02
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