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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 怎么求曲线开口的大小？
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allendean

金虫 (小有名气)

[求助] 怎么求曲线开口的大小？

怎样可以求出曲线的开口大小，如下图的曲线

图片1.png
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1楼 2013-05-04 16:57:29
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lshok

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
找个公式拟合出来一个函数，函数的某个参数是不是就能表示这个曲线的开口大小？ 看你曲线的形状，很像物理里面的Lennard-Jones potential，可以尝试用那个公式拟合。那个公式里面有一个表征其宽度的参数。具体请参考http://en.wikipedia.org/wiki/LJ_potential 里面个gamma 参数可以表征其宽度。
个人想法，不知道可不可行
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

allendean
2楼2013-05-04 17:43:57
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allendean

金虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by lshok at 2013-05-04 17:43:57
找个公式拟合出来一个函数，函数的某个参数是不是就能表示这个曲线的开口大小？ 看你曲线的形状，很像物理里面的Lennard-Jones potential，可以尝试用那个公式拟合。那个公式里面有一个表征其宽度的参数。具体请参考 ...

感谢回帖！
但这个公式中没有表示曲线开口大小的参数吧？这条曲线是根据两个原子之间的作用势能做出的，和这个方程也有点类似。
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3楼2013-05-04 21:44:03
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lshok

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by allendean at 2013-05-04 21:44:03
感谢回帖！
但这个公式中没有表示曲线开口大小的参数吧？这条曲线是根据两个原子之间的作用势能做出的，和这个方程也有点类似。...

LJ公式里面一共有两个参数，其中一个（gamma）是表示势阱的宽度，另外一个是平衡位置坐标，不知道这个宽度的参数是不是你说的“张口大小”。
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4楼2013-05-04 21:54:39
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allendean

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by lshok at 2013-05-04 21:54:39
LJ公式里面一共有两个参数，其中一个（gamma）是表示势阱的宽度，另外一个是平衡位置坐标，不知道这个宽度的参数是不是你说的“张口大小”。...

这里面的gamma不是表示互相作用的势能正好为零时的两体距离吗。我这个其实要求的是Morse势里面的a值，http://en.wikipedia.org/wiki/Morse_potential
但不知道怎么拟合求解
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5楼2013-05-05 09:37:10
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lshok

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
allendean: 金币+20, ★★★很有帮助 2013-05-05 14:53:32
引用回帖:
5楼: Originally posted by allendean at 2013-05-05 09:37:10
这里面的gamma不是表示互相作用的势能正好为零时的两体距离吗。我这个其实要求的是Morse势里面的a值，http://en.wikipedia.org/wiki/Morse_potential
但不知道怎么拟合求解...

明白了, 不知道这样可不可行，下面使用的符号都是和wiki的一致。
1. 平移你的数据，让他满足：当r=re时，v(re）=0
2. 很容易求出公式里大概的平衡位置re， 和De， 可以求出来一个大概的a
3. 如果要精确的拟合出来，那就得写程序优化了，比如准牛顿，最速下降等等。。。再就是找一些数学软件比如maple,mathmatica 等看那里面有没有现成的拟合方法。抱歉，我只能想到这些了。 祝好运
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6楼2013-05-05 11:28:07
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allendean

金虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by lshok at 2013-05-05 11:28:07
明白了, 不知道这样可不可行，下面使用的符号都是和wiki的一致。
1. 平移你的数据，让他满足：当r=re时，v(re）=0
2. 很容易求出公式里大概的平衡位置re， 和De， 可以求出来一个大概的a
3. 如果要精确的拟合出 ...

谢谢了，我再试试吧
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7楼2013-05-05 14:58:55
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