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zhijunl06银虫 (初入文坛)
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高阶差分与高阶导数的关系 已有1人参与
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菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》中关于高阶差分和高阶导数的关系叙述如下： 书中写到高阶导数和高阶差分之间的关系为上图中(7)式，并且用数学归纳法证明了(7)式，证明中关键的一步就是公式(8)，就是对一阶差分公式中的两项分别做n-1阶差分。 但是，我自己推导得到(8)式的方括号中两个n-1阶导数的自变量值应该是无关的，而不是正好相差deltax(详细的推导过程在下面)，请高手回答一下为什么会得到(8)式那样的结果。  |
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zhijunl06
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