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Scccccc

木虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 2662.6
红花: 3
帖子: 109
在线: 145.2小时
虫号: 1236023
注册: 2011-03-17
专业: 植物营养学

[求助] 请帮忙解以下几个多元方程，求极值及对应的变量x的值。谢谢！

第一个Y=36647.5+110.56x1+45.09x2-0.19x1（平方）-0.41 x2（平方）-0.03x1x2

第二个Y=48173.5-12.1x1-71.2x2-0.19x1（平方）+0.06x2（平方）+0.66x1x2

第三个Y=43467.3+65.6x1+20.8x2-0.7x1（平方）-0.01x2（平方）+0.11x1x2

第四个Y=31101.6+123.54X1+164.90X2-10.7X3-0.32X1（平方）-0.65X2（平方）+0.003X3（平方）-0.64X1X2+0.36X1X3-0.09X2X3

感谢！

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1楼 2013-03-26 11:13:54

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6元元

金虫 (初入文坛)

博学EPI: 1
应助: 1 (幼儿园)
金币: 533.4
帖子: 15
在线: 12.1小时
虫号: 2324571
注册: 2013-03-06
专业: 信号理论与信号处理

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
Scccccc: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 感谢细心说明，前几日在出差中。 2013-04-01 22:51:52

第一步：y分别对x1，x2求偏导数，并令其偏导数分别为零。解方程组得到x1和x2；
第二步：上述偏导数再分别对x1，x2求偏导，得到三个二阶偏导，分别为A，B，C，其中A，C分别为y对x1，x2的二阶偏导数，B为二阶混合偏导数；
第三步：若AC-B^2>0,则A>0,y取极小值；A<0,y取极大值；否则此方法无效。
你可以随便找一本高等数学下册，查看多元函数极值及其求法，就可以找到详细方法了，是课本上的定理