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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 离散数学中的二元关系和等价关系很抽象，从直观和感性上怎么理解呢？
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就是溜溜的她

木虫 (小有名气)

[交流] 离散数学中的二元关系和等价关系很抽象，从直观和感性上怎么理解呢？

光看这两个概念的定义本身，既枯燥又抽象。虽然课本上也给了些例子，但仍然不好理解。为什么要那样来定义呢？对于这两个概念，怎么样从直观和感性上来理解呢？最好能给出具体的例子来回答。
如果能给出数学家最初建立这两个概念时的历史和实际背景，就更好了。
谢谢！

[ Last edited by 就是溜溜的她 on 2013-3-22 at 09:42 ]
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1楼 2013-03-21 22:29:26
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就是溜溜的她

木虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by sskkyy at 2013-03-22 18:49:00
这两个概念应该算是代数学的基础。二元关系说的是一个集合内的任意两个元素可以发送关系，比如任何两个整数可以相乘或者相加（两种二元关系）。它的历史背景应该是抽象化的产物，特别是在群论概念（群：一个有特殊二 ...

又是中国古代文学大师，说得好，表示衷心感谢！
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5楼2013-03-22 22:21:41
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匿名

用户注销 (文坛精英)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
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3楼2013-03-22 15:57:36
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sskkyy

银虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
就是溜溜的她: 金币+3 2013-03-22 22:22:41
这两个概念应该算是代数学的基础。二元关系说的是一个集合内的任意两个元素可以发送关系，比如任何两个整数可以相乘或者相加（两种二元关系）。它的历史背景应该是抽象化的产物，特别是在群论概念（群：一个有特殊二元关系的集合）产生以后，便有了一般意义上的二元关系。
等价关系，实质上的是一个集合上某两个（或多个）元素什么时候看做是“一样”的。等价关系的另外一种看法是对集合进行某种“划分”成若干子集合的不交并，比如整数集合，你可以定义一种二元关系让偶数都是“一样”，奇数都是“一样”，也就是有两个子集和的并。
希望有用。
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4楼2013-03-22 18:49:00
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