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guodw05木虫 (正式写手)
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[交流]
【求助】 一个解析几何与晶体结构相结合的问题!!!
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【求助】 一个解析几何与物理（晶体结构)结合的问题!!! 请教高手一个的问题： 如附件中左图所示，为一个1/8的球面。其中三条球面中垂弧AF，BE，DG的交点C为球面DEF的顶点，OC的方向就是[111]方向。在其中的某个矢量OH，与OC轴的极角为theta，方位角fai就是角DCH（弧DC与弧CH的夹角）。而这个矢量OH与x y z三个轴的角度分别为theta1, theta2, 和 theta3如右图所示。 问题：如何用theta和fai表示cos(theta1) cos(theta2) cos(theta3) |
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guodw05
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2楼2007-09-01 19:53:44
shinbade
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seasedoctor(金币+2,VIP+0):谢谢，真是高手。
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这个问题，是个球面三角的问题。 在球面三角形CDH中，根据球面三角的“边的余弦定理”： cos(theta3)=cos(theta)(1/根号3)+sin(theta)(根号下2/3)cos(fai)，这里，球面角HCD＝fai 同样的作法， 在球面三角形CFH中，可求出cos(theta2)，不过，需要先求出球面角HCF，不难作到。应为(2/3)pi＋fai 在球面三角形CEH中，可求出cos(theta1)，不过，需要先求出球面角HCE，不难作到。应为(2/3)pi－fai [ Last edited by shinbade on 2007-9-2 at 01:41 ] |
3楼2007-09-02 01:27:15
shinbade
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该题也可以用解析几何的方法来求，方法是： 设H的坐标为（costheta1,costheta2,costheta3） 写出直线OH的方程,（点斜式） 写出直线OC的方程，x=y=z 写出平面COH的方程（三点式） 写出平面CDG的方程（三点式） 根据OH与OC的夹角为theta，列一个方程； 平面COH与平面CDG的夹角为fai，列一个方程； 根据costheta1,costheta2,costheta3的平方和＝1，列一个方程。 便可解出三个未知数：costheta1,costheta2,costheta3 [ Last edited by shinbade on 2007-9-2 at 02:08 ] |
4楼2007-09-02 02:06:21
guodw05
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不好意思3楼的，这么晚才回复你，谢谢！ 祝中去节快乐！ 如何称呼你？如文章发表的话，我会在文章中感谢你！有机会联系一下， 我的邮箱是：fanxl03@st.lzu.edu.cn 再一次感谢你！ |
5楼2007-09-25 13:23:47