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acencumt

新虫 (小有名气)

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[求助] ]数理方程证明题，散全部身家求解，2011年中科院考博真题。

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1楼 2013-03-16 22:15:29

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sskkyy

银虫 (正式写手)

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
acencumt: 金币+8, ★有帮助 2013-03-19 14:27:04

引用回帖:

6楼: Originally posted by sskkyy at 2013-03-17 22:58:01
兄弟，你看如下操作如何？
u_x+ h u = g_2 两边对x求偏倒得到
u_xx+ h u_x =0, 那么 u_xx = - h u_x = -h(hu - g_2), 带入第一个等式得到
u_t = a^2 u_xx + f = a^2 (-h(hu - g_2)) + f = - a^2 h (hu - g_2) + ...

搞错了！中间错了个符号。
u_x+ h u = g_2 两边对x求偏倒得到
u_xx+ h u_x =0, 那么 u_xx = - h u_x = h(hu - g_2),
u_t = a^2 u_xx + f = a^2 (h(hu - g_2)) + f = a^2 h (hu - g_2) + f = a^2 h^2 u - a^2 h g_2 + f，仍然有u（t）可以通过通常的形如u’ + p u =q 直接解出来了。