应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 控制工程 » 连续但不光滑的函数是不是一定非lipschitz连续？
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
51/1返回列表
查看: 1587  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

msz820110

专家顾问

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！

[交流] 连续但不光滑的函数是不是一定非lipschitz连续？ 已有2人参与

比如一个三角形那样的函数，在转折点（即顶点）处是不是lipschitz连续的？

lipschitz连续的意义在于限定函数的变化率，使函数变化率小于一定值，而不是无穷大（阶跃函数就是在断点变化无穷大）

这么说来，我从直观感觉上觉得三角函数顶点变化率是无穷大的。可以想象，本来斜率向上的，在一个无穷小的距离内，斜率一下变为向下了。这个变化率是无穷大的。所以不是lipschitz连续的。

我说的对不？亲。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2013-03-14 16:14:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

msz820110

专家顾问

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
引用回帖:
3楼: Originally posted by liulny at 2013-03-14 18:19:16
f应该是lipschitz连续的，在这个顶点的左导数和右导数都是有界的。

恩，好像是呢。
回复此楼
4楼2013-03-15 08:20:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答

msz820110

兑换贵宾

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
纠正一下。还是上面说的那个三角形的函数，定义为f。

根据上面分析，f的变化率，即f'是非lipschitz连续的。

那f本身呢？是不是lipschitz连续的呢？天哪，我为什么数学这么差啊。
赞一下 回复此楼
2楼2013-03-14 16:34:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

liulny

管理员

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
mze04532: 金币+1, 热心参与~ 2013-03-15 08:28:40
f应该是lipschitz连续的，在这个顶点的左导数和右导数都是有界的。
赞一下 回复此楼
3楼2013-03-14 18:19:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wangmabel

实习版主

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by liulny at 2013-03-14 18:19:16
f应该是lipschitz连续的，在这个顶点的左导数和右导数都是有界的。

lipschitz连续只有在可导点才会和左右导师有界有关系。可以考虑|x|在零点的领域内，明显不是lipschitz连续的。
赞一下 回复此楼
5楼2014-06-29 11:21:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 6 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 求调剂，一志愿 南京航空航天大学 ，080500材料科学与工程学硕，总分289分 +10 @taotao 2026-03-29 10/500 2026-04-01 09:30 by oooqiao
[考研] 0805求调剂 +6 是水分 2026-03-31 6/300 2026-04-01 09:05 by oooqiao
[考研] 考研生物与医药调剂 +7 铁憨憨123425 2026-03-31 7/350 2026-04-01 08:45 by JourneyLucky
[考研] 求调剂推荐 材料 304 +18 荷包蛋hyj 2026-03-26 18/900 2026-03-31 18:08 by 544594351
[考研] 生医工0831调剂求推荐 +4 小熊睿睿_s 2026-03-27 6/300 2026-03-31 17:12 by 记事本2026
[考研] 江苏苏北高校诚邀调剂同学 +3 zzll406 2026-03-31 3/150 2026-03-31 16:54 by 及时行乐fan
[考研] 材料求调剂 一志愿哈工大总分298分，前三科223分 +11 dongfang59 2026-03-27 11/550 2026-03-31 16:51 by Wang200018
[考研] 考研调剂求助 +7 13287130938 2026-03-31 7/350 2026-03-31 16:39 by 690616278
[考研] 求收留 +8 1943443204 2026-03-28 8/400 2026-03-31 15:00 by -迷了路啊路
[考研] 354求调剂 +3 lxb598 2026-03-31 4/200 2026-03-31 13:42 by sophie2180
[考研] 266分，求材料冶金能源化工等调剂 +8 哇呼哼呼哼 2026-03-27 10/500 2026-03-31 13:35 by Huaxue_Wang
[考研] 282求调剂 +3 呼吸都是减肥 2026-03-31 3/150 2026-03-31 10:00 by wangjy2002
[考研] 291求调剂 +12 Y-cap 2026-03-29 15/750 2026-03-31 09:25 by Huaxue_Wang
[考研] 370求调剂 +3 080700调剂 2026-03-30 3/150 2026-03-31 01:09 by A_Zhe
[考研] 085701环境工程求调剂 +11 多久上课 2026-03-27 12/600 2026-03-30 21:21 by 研究僧导导
[考研] 327求调剂 +5 小卡不卡. 2026-03-29 5/250 2026-03-30 19:30 by Wang200018
[考研] 311求调剂 +10 lin0039 2026-03-26 10/500 2026-03-30 10:26 by herarysara
[硕博家园] 招收生物学/细胞生物学调剂 +4 IceGuo 2026-03-26 5/250 2026-03-29 01:25 by griffith2014
[考研] 285求调剂 +4 AZMK 2026-03-27 7/350 2026-03-27 20:59 by AZMK
[考研] 打过很多竞赛，085406控制工程300分，求调剂 +3 askeladz 2026-03-26 3/150 2026-03-26 09:08 by 给你你注意休息
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭