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msz820110

铁虫 (小有名气)

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专业: 控制理论与方法

[交流] 正交基与普通基的区别已有7人参与

怎么理解“正交”的意义，不要从数学角度去讲，从信息角度理解？

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1楼2013-03-10 10:17:55

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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

应助: 14 (小学生)
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性别: GG
专业: 控制理论与方法

★
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正交基与普通基之间的差别是很大的，首先要理解基是什么意思，其实基就是坐标系的意思，正交基就是指正交的坐标系，普通基就是非正交的坐标系，我们大家都非常熟悉笛卡尔坐标系，大家就理所当然的认为坐标系就应该是正交的，其实坐标系其实质是坐标系所在的空间中的点与坐标系上的坐标能够建立一个一一映射就可以了，因此只要线性无关即可，因此我们如果画一个坐标系根本不必要求那些坐标轴之间是垂直的，坐标轴之间是垂直的，这只是一种很特殊的情况，而不垂直的才是一般的情况，垂直的坐标系能够给我的一些计算带来一些方便而已，但是垂直的坐标系能够做的事情，其他的坐标系也同样能够做到。