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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 控制工程 » 正交基与普通基的区别
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msz820110

铁虫 (小有名气)

[交流] 正交基与普通基的区别 已有7人参与

怎么理解“正交”的意义，不要从数学角度去讲，从信息角度理解？
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1楼 2013-03-10 10:17:55
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msz820110

铁虫 (小有名气)
版主大人，千万别转版哈。我这个帖子看上去像数学的，实际是控制理论的基础。
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2楼2013-03-10 10:18:45
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rainbowguy

银虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
可以认为是两个不相关的、独立的变量，则为 正交
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3楼2013-03-10 21:24:55
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想飞的猪

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
正交的意思就是“垂直”
下次问问题点求助并且发金币!
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4楼2013-03-10 22:11:13
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odom1979

新虫 (小有名气)
白噪声
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5楼2013-03-11 04:34:26
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lcs199771

银虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
正交基上的信息成分投影互相为零，普通基则不为零！
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业精于勤荒于嬉、行成于思而毁于随
6楼2013-03-11 14:20:25
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msz820110

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by lcs199771 at 2013-03-11 14:20:25
正交基上的信息成分投影互相为零，普通基则不为零！

恩，这个解释还多不错的。可是感觉还是不够彻底。

能否理解为：正交基对信息的表达没有丝毫的“冗余”，而非正交基，对信息的表达，实际上有重合的部分。
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7楼2013-03-11 16:06:38
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msz820110

铁虫 (小有名气)
进一步的问题：什么时候用正交基好，什么时候用普通基好？当然，这是在控制理论的应用中。
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8楼2013-03-11 16:08:52
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lcs199771

银虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
呵呵，恕我无知，我觉得什么时候都需要正交基！
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业精于勤荒于嬉、行成于思而毁于随
9楼2013-03-14 13:03:46
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msz820110

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by lcs199771 at 2013-03-14 13:03:46
呵呵，恕我无知，我觉得什么时候都需要正交基！

当然不是，比如飞行控制中，5个常用坐标系，其夹角并不为90度。

可见它们就不是正交的。

但这个例子太“实”了。我想讨论的是更理论的场合。
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10楼2013-03-14 14:46:22
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