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悬臂梁的振型
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| 截面为圆形的悬臂梁的各阶振型为弯曲振型还是扭转振型，怎么判断，望各位指导，急，急，急 |
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4楼2013-03-08 11:01:42
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2楼2013-03-08 08:47:31
3楼2013-03-08 10:25:10
【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
| 悬臂梁的振动求解是一个比较鸡肋的问题。经典的Euler-Bernoulli模型，对于线性求解，针对边界条件（一端固支，一段自由）采用求解特征值的方法结合里兹法或者Galerkin方法可以求解。如果是圆截面梁的弯曲或者扭振可以采用特殊的初始解W=Asin(mx-ky)形式进行求解，尽管上述初始解不满足边界条件（事实上可以渐近满足，如果项数足够多），但并不妨碍使用Galerkin方法，如果扭转项k为不为零，可以判断扭振，k为零，则为弯曲振动，个人建议仅供参考。对于悬臂梁的大挠度振动现在好像经典的Euler-Bernoulli模型中的方程可以参考，现在引入Karman应变-位移关系的做法，有待商榷。因为Euler-Bernoulli模型中非线性项主要由曲率项引进，而引入Karman应变-位移关系的做法的非线性项在高阶项引进。分析表明，轴向应变-位移关系中的高阶项的影响远比曲率表达式中高阶项的影响小得多。 |
5楼2013-03-09 11:43:45
