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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 机械 » 机械综合 » 悬臂梁的振型
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supper17

新虫 (初入文坛)

[求助] 悬臂梁的振型

截面为圆形的悬臂梁的各阶振型为弯曲振型还是扭转振型，怎么判断，望各位指导，急，急，急
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做最好的自己
1楼 2013-03-07 21:45:43
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kingjinjing

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
梁主要承受的是弯矩。。。
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2楼2013-03-08 08:47:31
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supper17

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by kingjinjing at 2013-03-08 08:47:31
梁主要承受的是弯矩。。。

这个我知道，但是也可能是扭转振动
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做最好的自己
3楼2013-03-08 10:25:10
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kingjinjing

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by supper17 at 2013-03-08 10:25:10
这个我知道，但是也可能是扭转振动...

你在材料力学中有看到过讨论梁受扭矩嘛？
你在振动理论中的连续体振动中看到过讨论梁的扭振么？

承受扭矩的叫轴。。。
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4楼2013-03-08 11:01:42
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zmli_0906

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
悬臂梁的振动求解是一个比较鸡肋的问题。经典的Euler-Bernoulli模型，对于线性求解，针对边界条件（一端固支，一段自由）采用求解特征值的方法结合里兹法或者Galerkin方法可以求解。如果是圆截面梁的弯曲或者扭振可以采用特殊的初始解W=Asin(mx-ky)形式进行求解，尽管上述初始解不满足边界条件（事实上可以渐近满足，如果项数足够多），但并不妨碍使用Galerkin方法，如果扭转项k为不为零，可以判断扭振，k为零，则为弯曲振动，个人建议仅供参考。对于悬臂梁的大挠度振动现在好像经典的Euler-Bernoulli模型中的方程可以参考，现在引入Karman应变-位移关系的做法，有待商榷。因为Euler-Bernoulli模型中非线性项主要由曲率项引进，而引入Karman应变-位移关系的做法的非线性项在高阶项引进。分析表明，轴向应变-位移关系中的高阶项的影响远比曲率表达式中高阶项的影响小得多。
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5楼2013-03-09 11:43:45
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