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yg0280铜虫 (正式写手)
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[求助]
求助概率统计中一个公式的理解！
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| “（在下次抽样之前要求放回已经抽取的元素）还原的从含N个元素的总体中抽取n次，每次仅抽一个”，请问不计次序的抽样总数为多少？我查到的答案为C下（N+n-1）上（n），可我不知道这是怎样得到的，请各位大侠帮忙！ |
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kanger0
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yg02802楼2013-03-03 09:54:49
3楼2013-03-03 11:29:55
感谢参与，应助指数 +1
soliton923: 应助指数-1, 屏蔽内容, 应虫子要求， 2013-03-03 17:24:50
soliton923: 应助指数-1, 屏蔽内容, 应虫子要求， 2013-03-03 17:24:50
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4楼2013-03-03 11:59:34
5楼2013-03-03 12:44:09
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【答案】应助回帖
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yg0280: 金币+1 2013-03-03 20:59:05
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yg0280: 金币+1 2013-03-03 20:59:05
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这个问题可以转化为高中概率统计里的一种题目：求一个和为n的N元一次线性方程的非负整数解的个数。然后利用插板法即可解决。具体如下： 假设将整数n看作n个无差异的小球且直线排列，然后现在有（N-1）块无差异的插板将小球隔开。 第k块板与第（k+1）块板之间所夹小球个数即为第（k+1）个变量的解，而第1块板之前的小球个数和第（N-1）块板之后的小球个数分别为第1个变量的解和第N个变量的解；两块板之间所夹小球数可以为零。 那么，n个小球和（N-1）块插板共有（n+N-1）个位置，需选出n个位置放小球，其结果就是答案 |
6楼2013-03-03 14:05:37
yg0280
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7楼2013-03-03 20:54:39
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8楼2013-03-03 20:55:17
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9楼2013-03-03 20:55:39
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10楼2013-03-03 20:56:09
20
