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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 求助概率统计中一个公式的理解！
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yg0280

铜虫 (正式写手)

[求助] 求助概率统计中一个公式的理解！

“（在下次抽样之前要求放回已经抽取的元素）还原的从含N个元素的总体中抽取n次，每次仅抽一个”，请问不计次序的抽样总数为多少？我查到的答案为C下（N+n-1）上（n），可我不知道这是怎样得到的，请各位大侠帮忙！
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1楼 2013-03-02 21:41:08
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kanger0

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
yg0280: 金币+1 2013-03-03 20:58:36
这是可重复组合问题, 你google或百度一下即可.
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yg0280
2楼2013-03-03 09:54:49
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lf0509

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
yg0280: 金币+1 2013-03-03 20:58:54
在最后一次抽取前，经过每次抽取又放进去n-1次，而总的个数是N，加起来就是答案了啊！
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3楼2013-03-03 11:29:55
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nanqiyu

铁虫 (初入文坛)
感谢参与，应助指数 +1
soliton923: 应助指数-1, 屏蔽内容, 应虫子要求， 2013-03-03 17:24:50
本帖内容被屏蔽
4楼2013-03-03 11:59:34
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nanqiyu

铁虫 (初入文坛)
不好意思，我理解错误!
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5楼2013-03-03 12:44:09
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快乐飞猪

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
yg0280: 金币+1 2013-03-03 20:59:05
这个问题可以转化为高中概率统计里的一种题目：求一个和为n的N元一次线性方程的非负整数解的个数。然后利用插板法即可解决。具体如下：
    假设将整数n看作n个无差异的小球且直线排列，然后现在有（N-1）块无差异的插板将小球隔开。
    第k块板与第（k+1）块板之间所夹小球个数即为第（k+1）个变量的解，而第1块板之前的小球个数和第（N-1）块板之后的小球个数分别为第1个变量的解和第N个变量的解；两块板之间所夹小球数可以为零。
    那么，n个小球和（N-1）块插板共有（n+N-1）个位置，需选出n个位置放小球，其结果就是答案
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平安是福,平淡是真
6楼2013-03-03 14:05:37
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yg0280

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 快乐飞猪 at 2013-03-03 14:05:37
这个问题可以转化为高中概率统计里的一种题目：求一个和为n的N元一次线性方程的非负整数解的个数。然后利用插板法即可解决。具体如下：
    假设将整数n看作n个无差异的小球且直线排列，然后现在有（N-1）块无差异 ...

你的转化是很不错，但我还是解不出该方程的解啊！不过还是要谢谢你！
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7楼2013-03-03 20:54:39
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yg0280

铜虫 (正式写手)
送鲜花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by kanger0 at 2013-03-03 09:54:49
这是可重复组合问题, 你google或百度一下即可.

我查过了！
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8楼2013-03-03 20:55:17
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yg0280

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by lf0509 at 2013-03-03 11:29:55
在最后一次抽取前，经过每次抽取又放进去n-1次，而总的个数是N，加起来就是答案了啊！

还是不明白啊！
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9楼2013-03-03 20:55:39
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yg0280

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by nanqiyu at 2013-03-03 12:44:09
不好意思，我理解错误!

谢谢参与啊！
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10楼2013-03-03 20:56:09
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