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mn敏敏mn

新虫 (小有名气)

[求助] 急，求助

范涵分析中的＜＞尖括号，表示什么？不是内积空间的

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1楼 2013-03-02 20:13:09
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
mn敏敏mn: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 敢问兄台是同学吗？能否交流一下我qq676925943 2013-03-03 12:20:17
可能是表示配对，比如说f是向量空间V上的泛函，对于V中的元素x，那f在a上的取值一般的理解是写成f(a)，也就是写成函数的样子，但是你要知道在泛函里对偶空间的说法不是绝对的，换句话说f(a)也可看成a在f上的作用，这种看法就是将V视为它的对偶空间的对偶空间(V*)*的子空间的结果。如果V是自反空间，也就是V=(V*)*，那这个看法是很重要的。为了体现这种f和a的相互作用的平等性，所以也将f(a)写成 的形式。
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7楼2013-03-03 09:11:13
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

补充一下，尖括号的写法实际上对于内积空间也对，因为根据Riesz表示定理，内积空间上的任何一个线性泛函一定都能表示成内积。从这个意义上来说，内积和泛函没差别，既然泛函能用尖括号来表示，那内积用尖括号来表示也未尝不可。事实上，微分几何中张量的分量在给定度规之后的指标的升降本质上也就是这个东西。所以，写好泛函分析很重要啊，呵呵。
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8楼2013-03-03 09:15:48
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普通回帖

chenmengtan

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
呵呵，这个你查阅一下有关文献嘛
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一定做好自己必须做的，争取去做自己喜欢做的事
2楼2013-03-02 20:34:25
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mn敏敏mn

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by chenmengtan at 2013-03-02 20:34:25
呵呵，这个你查阅一下有关文献嘛

就是不知道查什么，都不知道是哪快的知识，求高手点播啊

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3楼2013-03-02 21:29:12
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
正如楼主所说，表示的是就是向量a与b的内积
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4楼2013-03-02 22:02:14
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mn敏敏mn

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by math2000 at 2013-03-02 22:02:14
正如楼主所说，<a,b>表示的是就是向量a与b的内积

真不是，那本书用的是圆括号表示内积空间，这个是令一块的知识，不是内积空间的

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5楼2013-03-02 23:11:20
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sishijing

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
不同的书，符号表示的含义不同。通常，<>可以表示两个向量的夹角，在泛函分析中，常常表示内积。
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6楼2013-03-03 00:05:31
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西门出海

金虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by weft at 2013-03-03 09:15:48
补充一下，尖括号的写法实际上对于内积空间也对，因为根据Riesz表示定理，内积空间上的任何一个线性泛函一定都能表示成内积。从这个意义上来说，内积和泛函没差别，既然泛函能用尖括号来表示，那内积用尖括号来表示 ...

大侠，能否帮看看这个题：‖.‖为空间X上的范数，对于任何
xEURX,存在线性泛函A,令[x]=^
(0.5)，使得>=m‖x‖^2,证明
[x]是X上的范数。注意<>不是内积！

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9楼2013-03-03 17:14:04
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西门出海

金虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by weft at 2013-03-03 09:11:13
可能是表示配对，比如说f是向量空间V上的泛函，对于V中的元素x，那f在a上的取值一般的理解是写成f(a)，也就是写成函数的样子，但是你要知道在泛函里对偶空间的说法不是绝对的，换句话说f(a)也可看成a在f上的作用，这 ...

大侠，能不能帮看看这个题，‖.‖为空间X上的范数，对于任何
x属于X,存在线性泛函A,令[x]=^
(0.5)，使得>=m‖x‖^2,证明
[x]是X上的范数。注意<>不是内积！

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10楼2013-03-03 17:15:07
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