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贝塞尔函数做试函数的伽辽金法解圆板振动问题
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今天看了一篇文献，用加权残值法解圆板的振动问题。 其中用第一类贝塞尔函数和第一类虚宗量贝塞尔函数做试函数 周边固支的情况下的W（r）应该是两项相减 虽然这个试函数是满足固支的边界条件，但是用伽辽金法，乘以权函数再积分的时候，虽然第一类贝塞尔函数具有正交性，第一类虚宗量贝塞尔函数也具有正交性。但是必定包涵第一类贝塞尔函数J与第一类虚宗量贝塞尔函数I的乘积项，是没法利用正交性简化的。 不知道我这样认为对不对？截图是挠度试函数和权函数。其实挠度试函数就是固支圆板的振动解。这个是没有问题，问题是我觉得这样没办法解，并且关于正交性，也是Jn（kmn）与Jn（krn）有正交性。就是同阶的贝塞尔函数才有正交性。文献中的问题是对称的，当问题不是对称的，Wmn（r，角）乘以权函数Wrs（r，角）是不是就没法用正交性了？？？ 这几个问题困惑我好久了 哪位高手帮忙解答下。。。  E825E10F-9BBC-44B4-82CF-D1AC6AB8E75A.png  030BE5D6-B060-4F8B-AB10-6B2D20F48F34.png |
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