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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 贝塞尔函数做试函数的伽辽金法解圆板振动问题
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会飞的泡123

铜虫 (小有名气)

[求助] 贝塞尔函数做试函数的伽辽金法解圆板振动问题

今天看了一篇文献，用加权残值法解圆板的振动问题。
其中用第一类贝塞尔函数和第一类虚宗量贝塞尔函数做试函数

周边固支的情况下的W（r）应该是两项相减

虽然这个试函数是满足固支的边界条件，但是用伽辽金法，乘以权函数再积分的时候，虽然第一类贝塞尔函数具有正交性，第一类虚宗量贝塞尔函数也具有正交性。但是必定包涵第一类贝塞尔函数J与第一类虚宗量贝塞尔函数I的乘积项，是没法利用正交性简化的。

不知道我这样认为对不对？截图是挠度试函数和权函数。其实挠度试函数就是固支圆板的振动解。这个是没有问题，问题是我觉得这样没办法解，并且关于正交性，也是Jn（kmn）与Jn（krn）有正交性。就是同阶的贝塞尔函数才有正交性。文献中的问题是对称的，当问题不是对称的，Wmn（r，角）乘以权函数Wrs（r，角）是不是就没法用正交性了？？？


这几个问题困惑我好久了
哪位高手帮忙解答下。。。

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1楼 2013-02-05 23:43:24
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会飞的泡123

铜虫 (小有名气)
没有人来啊。。。。
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2楼2013-02-06 11:47:34
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会飞的泡123

铜虫 (小有名气)
高手来看看呗
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3楼2013-02-06 15:44:17
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相敬如宾

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你说的不太清楚，你把看得什么文献名,期刊, 卷,作者说一下，我看看再告诉你。
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4楼2013-02-07 09:00:40
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会飞的泡123

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 相敬如宾 at 2013-02-07 09:00:40
你说的不太清楚，你把看得什么文献名,期刊, 卷,作者说一下，我看看再告诉你。

卷积加权残值法解圆板的动力学问题
熊铃华, 彭建设
西华师范大学学学报（自然科学版） 2008年 第29卷第1期

谢谢了~
顺便问下，文献中使用了卷积加权残值法，是为了引入初始条件和边界条件。如果我的初始位移是0，只有边界条件的限制，是不是就不用卷积？直接使用伽辽金法？

文献中是假设对称情况，如果问题不对称，是不是试函数还要有一个角度？本来我是按照对称处理，后来我老师说我的固支圆板不能按照对称情况处理，这样我的控制方程中就把角度项加进去了，然后试函数不大清楚怎么选了。。
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5楼2013-02-07 09:46:28
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