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合于道

银虫 (初入文坛)

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[求助] 求解反函数求导，参数求导，第二换元成立条件来源

一、反函数求导

二、参数式求导

三、第二换元法

求教大家三个问题，其实就是上述三个过程的成立条件
1.反函数求导为什么要求“y=φ(x)在包含x0点开区间上严格单调并且连续，并且要求φ'(x0)≠0”成立，如果不成立会怎么样，这个条件是求导可以进行的必要条件还是充要条件

2.参数式求导为什么要求“函数φ在区间J严格单调并且连续，函数ψ在区间J连续”成立，如果不成立会怎么样，这个条件是求导可以进行的必要条件还是充要条件

3.第二换元法替换x用的函数φ(t)的区间J怎么确定，为什么要求“函数φ(t)在区间J上严格单调并且连续，在区间内部可导，并且满足φ'(t)≠0”成立，如果不成立会怎么样，这个条件是还原可以进行的必要条件还是充要条件

难以理解它们是怎么来的，还希望大家详细解释一下，感谢！

[ Last edited by 合于道 on 2013-1-15 at 22:53 ]

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