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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 弹簧压缩的时间问题
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fishqiang

铁虫 (初入文坛)

[求助] 弹簧压缩的时间问题

给弹簧一个恒定的外力F，使弹簧压缩一定的位移S，弹簧的刚度为k，这个时间t该怎么求？
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1楼 2012-12-24 13:07:02
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walk1997

金虫 (著名写手)
个人感觉：
均匀的有质量(m)的弹簧等价于一个带振子(有效质量为m/3)的无质量弹簧
所以运动方程为
F-kx=1/3mx''  你求解下这个受迫振动方程 把初始条件代入解中 就可以得到你想要的
（很多教科书上应该有现成解）
自己动下手 找出答案也蛮好
至于均匀的有质量弹簧等价到一个无质量的带振子质量 可以考虑N个同样无质量小弹簧(此时劲度系数为Nk，振子质量为m/N)的串联 求这个体系的运动方程 可以给出一条独立的  最后N->infinity 可以得到等效的无质量带有效质量振子的方程......
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13楼2012-12-27 10:47:24
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q1635068839

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
华丽的飘过: 金币+2, 3q 2012-12-27 02:52:52
这样想的话弹簧的质量不能忽略，最好是等效成理想弹簧一段连着质量m的木块，木块上加恒定外力F。显然位移将会是正弦运动。不知你要的是不是这个物理过程。
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当初以为先设置账号再进来设置汉语昵称呢，我叫烟雨罐头。
2楼2012-12-24 13:34:45
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fishqiang

铁虫 (初入文坛)
夕阳西下: 质量无法忽略，忽略了，作用力就没有质点了。 2012-12-25 11:42:21
引用回帖:
2楼: Originally posted by q1635068839 at 2012-12-24 13:34:45
这样想的话弹簧的质量不能忽略，最好是等效成理想弹簧一段连着质量m的木块，木块上加恒定外力F。显然位移将会是正弦运动。不知你要的是不是这个物理过程。

不是要整个的正弦运动，只是要压缩到一定位移就可以，这个弹簧的质量可以忽略吧？
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3楼2012-12-24 22:25:17
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q1635068839

银虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by fishqiang at 2012-12-24 22:25:17
不是要整个的正弦运动，只是要压缩到一定位移就可以，这个弹簧的质量可以忽略吧？...

只要是恒力作用在事先稳定弹簧上就会是正（余）弦运动，理想状况下永远震动下去，实际有阻尼（如空气阻力）情况下则来回振动幅度越来越小最终静止。因此只要是恒定的外力F就不会出现你说的那种运动情况。另外只要是求时间，F-kx=ma  m都忽略了a无穷大，还怎么求时间，所以弹簧质量必须考虑。
至于你说的那种运动过程必须是变力。
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当初以为先设置账号再进来设置汉语昵称呢，我叫烟雨罐头。
4楼2012-12-25 13:27:12
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