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Orlicz

金虫 (小有名气)

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[求助] 紧急求助, 实分析内容

设 $1<p<+\infty, f\in L_p(0,+\infty), F(x)=\displaystyle\int_0^{+\infty}\frac{x+y}{x^2+y^2}f(y)dy$ , 证明: 存在正数[/latex]C_p[/latex], 使得[/latex]\|F\|_p\leq C_p\|f\|_p.[/latex]

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1楼 2012-12-11 16:00:15

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不好意思, 上面符号敲乱了. 题目应为

设 $1<p<+\infty, f\in L_p(0,+\infty), F(x)=\displaystyle\int_0^{+\infty}\dfrac{x+y}{x^2+y^2}f(y)dy$ , 证明: 存在正数 $C_p$ , 使得 $\|F\|_p\leq C_p\|f\|_p.$

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2楼2012-12-11 17:42:11

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