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1楼 2012-12-04 14:16:20

已阅关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

archdevil

铁杆木虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 49 (小学生)
金币: 7302.5
散金: 1
红花: 1
帖子: 448
在线: 339.7小时
虫号: 505325
注册: 2008-02-17
性别: GG
专业: 模式识别

【答案】应助回帖

引用回帖:

7楼: Originally posted by yanshima at 2012-12-07 11:08:31
刚刚想乱了，应该是这样的，
x=0时， s=sf ; epsilon(0）=0 （1）
x=L时，s=sl; epsilon(L)=4P/(E*pi*db^2) （2）
积分求解s'时，由条件（1）可以得到常数C1
求s时，出现C2，将s求导可得epsilon(x),此时公式 ...

从这个叙述看，实际上这个二阶方程有4个边界条件。
x=0时，s=sf; x=L时， s=sl;
这在微分方程中称为第一类边界条件。
x=0时，epsilon(0)=0; x=L时， epsilon(L)=4P/(E*pi*db^2) ；
这在微分方程中称为第二类边界条件。
对于二阶微分方程，只给第一类、或第二类边界条件就足够了，给的过多会导致超定现象。所以你的结论是正确的，由条件过多会导致最后无法定出c2.