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木虫 (初入文坛)

[求助] 多元连续函数

设f(x,y,z,w)是四元连续函数, x,y,z,w都是非负数, 若当x+y>0或z+w>0时,
有f(x,y,z,w)>=0。是否一定有：当x+y>=0或z+w>=0时, f(x,y,z,w)>=0.
若有，证明之，若没有，举出反例.

1楼 2012-11-30 08:53:33

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新虫 (初入文坛)

★
lovibond: 金币+1, 鼓励新虫应助 2012-12-04 08:33:09

如果x,y,z,w非负，
则定义域上不满足（x+y>0或z+w>0）的只有x=y=z=w=0一点。

2楼2012-12-03 22:56:43

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木虫 (初入文坛)

引用回帖:

2楼: Originally posted by mynameiscr at 2012-12-03 23:56:43
如果x,y,z,w非负，
则定义域上不满足（x+y>0或z+w>0）的只有x=y=z=w=0一点。

不好意思，我的基础比较差，你的意思是不是这个结论是成立的？不过还是要谢谢你，如果你有时间，希望能说得详细点，谢谢，

3楼2012-12-04 08:07:15

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铁虫 (初入文坛)

结论成立，因为f是连续函数。即当x_n+y_n大于零收敛于零时，可知f是大于等于零的。z+w也同理

4楼2012-12-07 21:19:43

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