应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助高手！！！举例说明：度量空间中的有界闭集不一定是紧集。
51/1返回列表
查看: 19524  |  回复: 11
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

qiong2012

金虫 (初入文坛)

[求助] 求助高手！！！举例说明：度量空间中的有界闭集不一定是紧集。

度量空间中的有界闭集不一定是紧集，求例子！！！
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2012-11-23 23:25:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

a394733890

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
7楼: Originally posted by kyzcf at 2012-11-27 20:55:05
小l^2中的单位球面是有界集，但任意两点间的距离是2^(1/2)，故不列紧，当然不紧

任意两点的距离怎么会是√2?你考虑(√3/2，1/2，0，0，…)和(0，1/2，√3/2，0，0，…)
赞一下 回复此楼
10楼2014-10-25 09:22:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 12 个回答

sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
qiong2012: 金币+3, ★★★很有帮助 2012-11-24 23:44:20
可否这样：
设A为无限集合。定义度量d(x,y)=1 如果x,y不同；d(x,y)=0如果x=y.
那么A包含在A中任意元素的单位球内，但是A不是紧集，因为A为离散拓扑空间。
赞一下 回复此楼
2楼2012-11-24 06:41:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sdcyj72

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
qiong2012: 金币+2, ★有帮助 2012-11-24 23:43:45
无限维赋范线性空间的单位球面都不是紧的
赞一下 回复此楼
3楼2012-11-24 07:45:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jml506

铁杆木虫 (著名写手)
由黎斯引理即可得到结果
赞一下 回复此楼
大胆假设，小心实验验证
4楼2012-11-24 15:14:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 12 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿，福州大学材料专硕339分求调剂 +3 木子momo青争 2026-03-15 3/150 2026-03-17 07:52 by laoshidan
[考研] 材料专硕306英一数二 +4 z1z2z3879 2026-03-16 6/300 2026-03-16 19:38 by z1z2z3879
[考研] 318求调剂 +3 Yanyali 2026-03-15 3/150 2026-03-16 16:41 by houyaoxu
[考研] 0703化学调剂 +6 妮妮ninicgb 2026-03-15 9/450 2026-03-16 16:40 by houyaoxu
[考研] 070300化学学硕求调剂 +6 太想进步了0608 2026-03-16 6/300 2026-03-16 16:13 by kykm678
[考研] 326求调剂 +4 上岸的小葡 2026-03-15 5/250 2026-03-16 08:39 by Linda Hu
[考研] 085601材料工程315分求调剂 +3 yang_0104 2026-03-15 3/150 2026-03-15 10:58 by peike
[考研] 中科大材料专硕319求调剂 +3 孟鑫材料 2026-03-13 3/150 2026-03-14 18:10 by houyaoxu
[考研] 复试调剂 +4 z1z2z3879 2026-03-14 5/250 2026-03-14 16:30 by JourneyLucky
[考研] 341求调剂 +4 番茄头--- 2026-03-10 4/200 2026-03-13 23:12 by JourneyLucky
[考研] 材料专硕288分求调剂 一志愿211 +4 在家想你 2026-03-11 4/200 2026-03-13 22:49 by JourneyLucky
[考研] 0703化学一志愿211 总分320求调剂 +5 玛卡巴卡啊哈 2026-03-11 5/250 2026-03-13 21:40 by JourneyLucky
[考研] 工科材料085601 279求调剂 +8 困于星晨 2026-03-12 10/500 2026-03-13 15:42 by ms629
[考研] 土木第一志愿276求调剂，科研和技能十分丰富，求新兴方向的导师收留 +3 土木小天才 2026-03-12 3/150 2026-03-13 15:01 by JourneyLucky
[考研] 一志愿山大07化学 332分 四六级已过 本科山东双非 求调剂！ +3 不想理你 2026-03-12 3/150 2026-03-13 14:18 by JourneyLucky
[考研] 26考研求调剂 +5 丶宏Sir 2026-03-13 5/250 2026-03-13 13:05 by JourneyLucky
[考研] 0856化工原理 +6 z2839474511 2026-03-10 6/300 2026-03-13 10:41 by houyaoxu
[考研] 290求调剂 +3 ADT 2026-03-13 3/150 2026-03-13 10:19 by peike
[考研] 270求调剂 085600材料与化工专硕 +3 YXCT 2026-03-11 3/150 2026-03-13 10:13 by houyaoxu
[考研] 0703化学调剂 +3 三dd. 2026-03-10 3/150 2026-03-10 15:45 by peike
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭