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tomlyly

金虫 (初入文坛)

张三丰老师

[求助] 求助!球化形变的几何依据

我最近在研究(计算机仿真模拟)一个方形水滴(在表面张力作用下)变成圆形的动态过程。但是苦于没有一个衡量一个图形到底是多圆,多方的几何依据。

我是材料方向的,隔行如隔山,求各位大神,指点迷津【应给是几何、拓扑方面的】~

诸位数学大才一句话,能省我瞎忙活干着急两三天啊!

泪哗哗的~

[ Last edited by tomlyly on 2012-11-20 at 17:00 ]
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leedobb

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
结合两种方案:
1,如楼下所说,用体积表面积比。
2,求其gyration tensor,
求的方法为
T_ij = ∫ ( r_i - r0_i)*(r_j- r0_j) d A
式中i ={x,y,z}, j ={x,y,z},因此,T_ij其实有9项,或T为3*3矩阵。
r_x为水滴曲面上的某点的x坐标,r0_x为质心的x坐标。

求出T_ij后,把其对角化求出三个对角元,这个三个对角元比值表达了水滴的对称度。
有一天,我打了个瞌睡就到了这里,但我知道我掉入了时光的循环中,虽得以永生,但只有第一个循环有意义。
4楼2012-11-21 22:02:51
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tomlyly

金虫 (初入文坛)

张三丰老师

送鲜花一朵
我自己找到了,有个数据叫做“圆度”。可以百度到~祝各位同行们好运~
人品很重要
2楼2012-11-20 19:33:28
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醉乡常客

木虫 (知名作家)

混之

http://baike.baidu.com/view/1701698.htm
 与物体相同体积的球体的表面积和物体的表面积的比。球的球形度等于1,其它凸体球形度小于1

主要是你问“多方”,不好衡量啊。
混混,混混!(求助请注意礼貌!)
3楼2012-11-21 09:44:10
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