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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 求助！球化形变的几何依据
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tomlyly

金虫 (初入文坛)

张三丰老师

[求助] 求助！球化形变的几何依据

我最近在研究（计算机仿真模拟）一个方形水滴（在表面张力作用下）变成圆形的动态过程。但是苦于没有一个衡量一个图形到底是多圆，多方的几何依据。

我是材料方向的，隔行如隔山，求各位大神，指点迷津【应给是几何、拓扑方面的】~

诸位数学大才一句话，能省我瞎忙活干着急两三天啊！

泪哗哗的~

[ Last edited by tomlyly on 2012-11-20 at 17:00 ]
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tomlyly

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人品很重要
1楼 2012-11-20 16:59:13
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tomlyly

金虫 (初入文坛)

张三丰老师
送鲜花一朵
我自己找到了，有个数据叫做“圆度”。可以百度到~祝各位同行们好运~
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人品很重要
2楼2012-11-20 19:33:28
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醉乡常客

木虫 (知名作家)

混之
http://baike.baidu.com/view/1701698.htm
　与物体相同体积的球体的表面积和物体的表面积的比。球的球形度等于1，其它凸体球形度小于1

主要是你问“多方”，不好衡量啊。
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混混，混混！(求助请注意礼貌！)
3楼2012-11-21 09:44:10
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leedobb

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
结合两种方案：
1，如楼下所说，用体积表面积比。
2，求其gyration tensor，
求的方法为
T_ij = ∫ ( r_i - r0_i)*(r_j- r0_j) d A
式中i ={x,y,z}, j ={x,y,z}，因此，T_ij其实有9项，或T为3*3矩阵。
r_x为水滴曲面上的某点的x坐标，r0_x为质心的x坐标。

求出T_ij后，把其对角化求出三个对角元，这个三个对角元比值表达了水滴的对称度。
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有一天，我打了个瞌睡就到了这里，但我知道我掉入了时光的循环中，虽得以永生，但只有第一个循环有意义。
4楼2012-11-21 22:02:51
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