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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 最速下降法法求解线性方程组？
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vs570588

木虫 (正式写手)

[求助] 最速下降法法求解线性方程组？

麻烦大家帮忙看看我上传的图，图上有个表，表上我打红圈的两个参数如何计算出来？正如下面说的ek=Xk-Xexact,那ek-1也是类似的吗？另外，那个n，是预计的迭代次数，还是matlab实际运行出来的迭代次数？谁能帮忙解释一下这个表最好了

现代科学计算_808608081_158906975_页面_040_图像_0001.jpg
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1楼 2012-11-18 09:16:27
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vs570588

木虫 (正式写手)
顶顶
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2楼2012-11-18 18:02:38
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chaozhen1987

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
vs570588: 金币+2 2012-11-19 19:24:40
下面文字解释的在清楚不过了，就是求误差的A范数，和2范数
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3楼2012-11-18 20:39:37
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vs570588

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by chaozhen1987 at 2012-11-18 20:39:37
下面文字解释的在清楚不过了，就是求误差的A范数，和2范数

谢谢你了，我这个是个初学者。这个我也看到了，但那个求和公式具体上下限怎样确定?，n，k具体代表啥，k是以我的停机条件为准的实际迭代次数吗?还是书上印刷错误
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4楼2012-11-19 19:24:14
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chaozhen1987

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
vs570588: 金币+5 2012-11-22 22:46:54
引用回帖:
4楼: Originally posted by vs570588 at 2012-11-19 19:24:14
谢谢你了，我这个是个初学者。这个我也看到了，但那个求和公式具体上下限怎样确定?，n，k具体代表啥，k是以我的停机条件为准的实际迭代次数吗?还是书上印刷错误...

n代表迭代次数，k=1.2,3，...,n
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5楼2012-11-20 19:19:45
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hfj1988

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
vs570588: 金币+3, ★有帮助 2012-11-29 19:08:18
e_k=x_k-x_exact      第k 次迭代的误差（为了方便就用e_k表示e_k的A范数，下面一样）
理论上(e_k)/(e_k-1)≤(K(A)-1)/(K(A)+1)  也就是图表中的第4列
但是任意一个k都有一个(e_k)/(e_k-1)≤(K(A)-1)/(K(A)+1) ，不能说明问题，就多取几次k取平均值（图表中取n次，所以有求和除以n）
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6楼2012-11-29 15:57:23
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