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lqldragon

金虫 (小有名气)

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虫号: 91372
注册: 2005-09-05
性别: GG
专业: 通信理论与系统

[求助] 复随机变量函数的概率密度函数

各位大侠：

求助一个简单的概率密度函数问题，复随机变量x，y=wx，w为一复常数。如果x的概率密度函数已知为fx(x),则y的概率密度函数是(1/|w|)fx(y/w)，还是(1/|w|^2)fx(y/w)？|w|上到底有没有平方，小弟迷糊了。

万分感谢。

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1楼2012-11-17 21:42:13

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randallxu868

金虫 (小有名气)

应助: 5 (幼儿园)
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性别: GG
专业: 概率论与随机分析

【答案】应助回帖

常见的关于取实值的随机变量的分布函数对于一个形如X+iY的去复值的随机变量是无法定义的，因为复数无法比较大小。所以，我们一般讨论复值随机变量的分布函数，说白了就是说其实部X和虚部Y构成的二元随机向量的分布。因为你的问题问题是z=wx，其中w为复数，而x为实值随机变量，因此比较容易就求得Z的实部和虚步的分布。这个链接有助于你对这个问题的理解。http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_normal_distribution