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lqldragon

金虫 (小有名气)

[求助] 复随机变量函数的概率密度函数

各位大侠:

求助一个简单的概率密度函数问题,复随机变量x,y=wx,w为一复常数。如果x的概率密度函数已知为fx(x),则y的概率密度函数是(1/|w|)fx(y/w),还是(1/|w|^2)fx(y/w)?|w|上到底有没有平方,小弟迷糊了。

万分感谢。
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lqldragon

金虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by randallxu868 at 2012-11-21 09:23:47
如果W是复数,则Y作为随机变量分为实部和虚部,我记得要分开写密度函数。你那样的表示方式,好像分不开。

怎么分开写,能具体点吗?先谢谢了
4楼2012-11-21 11:35:14
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lqldragon

金虫 (小有名气)

各位数学高手,没有人帮助我吗?我真的比较晕菜。
2楼2012-11-18 15:04:41
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randallxu868

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

如果W是复数,则Y作为随机变量分为实部和虚部,我记得要分开写密度函数。你那样的表示方式,好像分不开。
stay hungry, stay foolish
3楼2012-11-21 09:23:47
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randallxu868

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

常见的关于取实值的随机变量的分布函数对于一个形如X+iY的去复值的随机变量是无法定义的,因为复数无法比较大小。所以,我们一般讨论复值随机变量的分布函数,说白了就是说其实部X和虚部Y构成的二元随机向量的分布。因为你的问题问题是z=wx,其中w为复数,而x为实值随机变量,因此比较容易就求得Z的实部和虚步的分布。这个链接有助于你对这个问题的理解。http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_normal_distribution
stay hungry, stay foolish
5楼2012-11-21 21:32:21
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