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mingtian010

金虫 (小有名气)


[求助] 请数学高手务必帮忙解决这个小问题

Q= —(πγ4/8η)*(△P/ L)
上述公式是血管中的流量与管半径、压差关系式。(其中Q为流量,γ为管半径,L为管长度,η为血液粘滞度,△P为压差)
有人设△P、η、L为常数,对上式两端取对数,

lnQ=ln{—(πγ4/8η)*(△P/ L)}=lnγ4+ln(π△P/8ηL)
再求微分可得:
δ(△P)/ △P= -4δ(γ)/ γ
根据上式可知,1%γ的增加,将引起4%△P的下降。
请问,若是我假设△P、γ、L为常数
如何求微分分析η与△P的变化关系?也就是说,将得到一个怎样的公式,说明η与△P如何变化?
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mingtian010

金虫 (小有名气)


看来无人能答,那就撤贴吧。
4楼2012-11-13 13:58:08
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醉乡常客

木虫 (知名作家)

混之

好像是血液流动模型。
为什么设这个那个是常数呢?常数的微分是0。
我觉得这个问题似乎是多元函数、求偏导。
而你似乎在取对数之后微分那步有点问题。
混混,混混!(求助请注意礼貌!)
2楼2012-11-12 09:49:17
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mingtian010

金虫 (小有名气)


我说错了,是说假设Q、γ、L为常数,不是△P、γ、L为常数。是Q不是△P。
3楼2012-11-12 12:35:54
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