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wuxiaoxing金虫 (著名写手)
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几个流形和李群的问题求解
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1 连通李群为交换群当且仅当李代数恒为0 2 1维连通李群在同构意义下只有R1实数轴和S1单位圆俩类 3 RN中P Q两点 则存在微分同胚 使得P的像是Q 且同胚在某个开球外为恒同映射 看起来都不难的问题 不过自己学的不咋地 怎么都想不出来完整的证明过程  |
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有木有人呀 2楼2012-11-11 12:56:07
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【答案】应助回帖
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wuxiaoxing: 金币+13, ★★★★★最佳答案, 我第一个表述有误 不过还是挺感谢的 2012-11-13 16:38:31
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wuxiaoxing: 金币+13, ★★★★★最佳答案, 我第一个表述有误 不过还是挺感谢的 2012-11-13 16:38:31
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你看可否这样考虑: 1 是不对的, 比如实数R为连通交换Lie群，但是它的李代数为R，只是李积【】为0罢了。 2. 因为连通的一维流形只有这两种。 3.不失去一般性，考虑N=1的情况。假设P,Q为直线上两个点并且Q>P，取开区间（P-k, Q+k）。只需取映射把区间（P-k, Q+k）光滑的折叠起来，并且把P映为Q即可。区间外面的点保持不变。 |
4楼2012-11-13 04:46:59
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