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kokon1022

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[交流] 形核自由能的问题

均质形核的自由能解释部分关于临界形核尺寸的讨论估计做凝固的都耳熟能详，今天重新看到这个图的解释，忽然有个问题。关于临界形核尺寸，过了临界形核尺寸（b 点）以后，由于整体自由能随着核心尺寸的增加呈下降趋势，晶核的生长过程就可以自发完成。但事实上在该点的总的自由能为正值。其实在a点以前，整体的体系自由能一直都为正，即凝固产生的体积自由能变化不足以克服增加的表面自由能，使得体系的自由能与形核以前比是增加的。那么现在问题是这个从一开始自由能就增加的过程最开始是如何发生的呢？

图片1.png

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1楼 2012-11-08 07:19:51

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kokon1022

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★
Zpffpz: 金币+1, 很好说得 2012-11-19 00:56:16

引用回帖:

7楼: Originally posted by qihuarong at 2012-11-10 08:42:26
晕哦，B点一阶导数等于零，B点之前，原子多而自由能增，B点之后原子多而自由能减，后一时刻比前一时刻自由能少，你说说看，B是不是临界点？并且，A点开始自发长大，但实际上A、B点比较接近，所以把B就作为临界点，教 ...

你的数学学得很好，数学分析上的确是这样的。但凝固更多的是研究物理过程，只有理解了物理过程才能对过程做准确的数学描述，并进而在描述的基础上做合理分析。因此，过程的物理描述更为重要，这也是我在这里提出这个问题和大家讨论的原因。
物理过程教材里其实讲的并不明显。凝固的几个过程其实大部分都有详细的数学描述：
形核核心的自由生长模型--A.L. Greer
Hellawell的晶体生长模型
J Hunt等人的CET转变模型
等等，从微观的微米级别到宏观的柱状晶生长，甚至定向凝固，都有比较准确的数学表述。但在纳米级别，也即是从液态的无序结构，到小尺寸原子团簇在有无形核基体的情况下的形核，实际上是不清楚的，R Cahn，D turnbull有些先驱性的工作，但工作并未完善，咱们仍有可以努力的地方。
一些想法，随便说说而已。