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筝筝日上

银虫 (著名写手)

[求助] 计算不定积分

如图所示

未命名.jpg
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1楼 2012-11-02 21:57:59
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navolo

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这是定积分吧
ans=
pi*log(1-k)-pi*log((-1+(1-k^2)^(1/2)+k)/(-1+(1-k^2)^(1/2)))-pi*log(-(-1-(1-k^2)^(1/2)+k)/(1+(1-k^2)^(1/2)))+i*dilog((-1+(1-k^2)^(1/2)+k)/(-1+(1-k^2)^(1/2)))+i*dilog(-(-1-(1-k^2)^(1/2)+k)/(1+(1-k^2)^(1/2)))+1/2*i*pi^2-i*dilog(-(1-(1-k^2)^(1/2)+k)/(-1+(1-k^2)^(1/2)))-i*dilog((1+(1-k^2)^(1/2)+k)/(1+(1-k^2)^(1/2)))
不过，积分后的结果好复杂啊。
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2楼2012-11-02 22:10:06
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筝筝日上

银虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by navolo at 2012-11-02 22:10:06
这是定积分吧
ans=
pi*log(1-k)-pi*log((-1+(1-k^2)^(1/2)+k)/(-1+(1-k^2)^(1/2)))-pi*log(-(-1-(1-k^2)^(1/2)+k)/(1+(1-k^2)^(1/2)))+i*dilog((-1+(1-k^2)^(1/2)+k)/(-1+(1-k^2)^(1/2)))+i*dilog(-(-1-(1-k^2)^( ...

我知道答案，就三个加式，兄台你用机器算没有simplify……
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3楼2012-11-02 22:37:04
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筝筝日上

银虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by navolo at 2012-11-02 22:10:06
这是定积分吧
ans=
pi*log(1-k)-pi*log((-1+(1-k^2)^(1/2)+k)/(-1+(1-k^2)^(1/2)))-pi*log(-(-1-(1-k^2)^(1/2)+k)/(1+(1-k^2)^(1/2)))+i*dilog((-1+(1-k^2)^(1/2)+k)/(-1+(1-k^2)^(1/2)))+i*dilog(-(-1-(1-k^2)^( ...

你是用matlab写的吗，代码是什么
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4楼2012-11-03 08:13:20
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liqx

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这是含参变量的积分：两边对k求导，右边交换求导和积分顺序（判断条件满足），求出I'(k); 再利用I(0) =0, 对I'(k)积分，即可得到I(k).
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5楼2012-11-03 12:11:10
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安之若素218

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
纯手写计算的，，答应的金币给我！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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6楼2012-11-03 13:17:12
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安之若素218

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
筝筝日上: 金币+3, 你最后答案木写对，而且都懒得化简，不过还是值得奖励的~ 2012-11-03 22:51:27
点击[http://pinyin.cn/1tShQHcHDjZ] 查看这张图片

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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7楼2012-11-03 13:18:21
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山大李迪

木虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
需要用变量代换。。。然后积分就行。。。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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8楼2012-11-03 16:31:42
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安之若素218

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
7楼: Originally posted by 安之若素218 at 2012-11-03 13:18:21
点击 查看这张图片

怎么不对了  我就是懒得化简了。
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9楼2012-11-03 22:58:04
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