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筝筝日上

银虫 (著名写手)

[求助] 计算不定积分

如图所示

未命名.jpg
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筝筝日上

银虫 (著名写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by navolo at 2012-11-02 22:10:06
这是定积分吧
ans=
pi*log(1-k)-pi*log((-1+(1-k^2)^(1/2)+k)/(-1+(1-k^2)^(1/2)))-pi*log(-(-1-(1-k^2)^(1/2)+k)/(1+(1-k^2)^(1/2)))+i*dilog((-1+(1-k^2)^(1/2)+k)/(-1+(1-k^2)^(1/2)))+i*dilog(-(-1-(1-k^2)^( ...

我知道答案,就三个加式,兄台你用机器算没有simplify……
3楼2012-11-02 22:37:04
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查看全部 9 个回答

navolo

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这是定积分吧
ans=
pi*log(1-k)-pi*log((-1+(1-k^2)^(1/2)+k)/(-1+(1-k^2)^(1/2)))-pi*log(-(-1-(1-k^2)^(1/2)+k)/(1+(1-k^2)^(1/2)))+i*dilog((-1+(1-k^2)^(1/2)+k)/(-1+(1-k^2)^(1/2)))+i*dilog(-(-1-(1-k^2)^(1/2)+k)/(1+(1-k^2)^(1/2)))+1/2*i*pi^2-i*dilog(-(1-(1-k^2)^(1/2)+k)/(-1+(1-k^2)^(1/2)))-i*dilog((1+(1-k^2)^(1/2)+k)/(1+(1-k^2)^(1/2)))
不过,积分后的结果好复杂啊。
2楼2012-11-02 22:10:06
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筝筝日上

银虫 (著名写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by navolo at 2012-11-02 22:10:06
这是定积分吧
ans=
pi*log(1-k)-pi*log((-1+(1-k^2)^(1/2)+k)/(-1+(1-k^2)^(1/2)))-pi*log(-(-1-(1-k^2)^(1/2)+k)/(1+(1-k^2)^(1/2)))+i*dilog((-1+(1-k^2)^(1/2)+k)/(-1+(1-k^2)^(1/2)))+i*dilog(-(-1-(1-k^2)^( ...

你是用matlab写的吗,代码是什么
4楼2012-11-03 08:13:20
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liqx

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这是含参变量的积分:两边对k求导,右边交换求导和积分顺序(判断条件满足),求出I'(k); 再利用I(0) =0, 对I'(k)积分,即可得到I(k).
5楼2012-11-03 12:11:10
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