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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 全纯 解析 正则 三个概念的应用区别
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cowlemon

银虫 (初入文坛)

[交流] 全纯 解析 正则 三个概念的应用区别 已有1人参与

如题，全纯函数，解析函数，正则函数，三个概念的具体提出和应用背景有什么区别。我看到有的地方说全纯函数和解析函数这两个概念有时可以混用
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1楼 2012-11-01 23:27:54
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秋雨飞叶

木虫 (小有名气)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
我的理解是全纯(holomorphic)多在复几何中用，解析(analytic)多在多复变中用，正则(regular)则是代数几何中的称呼。解析和全纯是等价的。代数几何中主要针对有理函数，所以局部正则等价于全纯，等价于解析。
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2楼2012-11-02 08:49:21
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cowlemon

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 秋雨飞叶 at 2012-11-02 08:49:21
我的理解是全纯(holomorphic)多在复几何中用，解析(analytic)多在多复变中用，正则(regular)则是代数几何中的称呼。解析和全纯是等价的。代数几何中主要针对有理函数，所以局部正则等价于全纯，等价于解析。

回答的太专业了，虽然没学过 复几何 复变 方面的课程，但是对这三个概念的关系有个认识了
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3楼2012-11-02 23:28:19
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