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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 有关 数列极限 的 极限 问题
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1314168apple

金虫 (知名作家)
引用回帖:
10楼: Originally posted by soliton923 at 2012-11-02 15:55:03
对n求极限 怎么最后结果还保留n呢？？？前面四个式子有问题~~~正如楼上所说的那样，把 An Bn Cn Dn 的表达式给出来吧

前面 不是 已经说过！！
就是n越大，表达式计算得到值与准确值越接近！！
所以不是一般认为的数列极限 什么 发散与收敛！
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为了最终理解你所不理解的，你必须经历一条愚昧无知的道路。为了占有你从未占有的东西，你必须经历被剥夺的道路。为了达到你现在所不在的名位，你必须经历那...
11楼2012-11-02 16:05:25
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archdevil

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
6楼: Originally posted by yegong5681 at 2012-11-02 10:07:59
似乎不妥。按5楼的说法，（1/2）^n/(1/3)^n的极限应该是1，实际上是无穷大...

（1/2）^n/(1/3)^n如果也用无穷小代换（事实上它们本身已经是最简的无穷小），由于（1/2）^n和(1/3)^n不是等价的无穷小，所以不会等于1的。而楼主提到的两个无穷小恰好是等价的无穷小，所以结果就是1.等价无穷小在做乘、除时没有任何限制，再做加减时要小心，而楼主提到的问题恰好是无穷小之间的乘除运算。
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鲜花因生之绚烂而凋谢，珊瑚因死之静默而永恒。
12楼2012-11-02 23:40:08
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山大李迪

木虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
题目中的An ，Bn。。。极限是不是有问题啊
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13楼2012-11-03 16:45:11
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ccyzrb

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
可以用分子分母同时除以一个不为零的数，即各自除以各自的极限。四则运算的极限中各自的极限都存在则可以等于极限的四则运算。
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14楼2012-11-03 16:48:20
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hwzxaww

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
应该是等于1。你看能不能这样理解:
我将附图等式右边项分别记作ABCD，然后在需求极限式的分子与分母分别除以A*D﹑B*C，因为两者相等，所以极限式保持不变。整理各项成An/A﹑Bn/B﹑Cn/C﹑Dn/D，根据附图所给条件，这四项都收敛且极限为1，然后就可以用极限四则运算法则得到所求极限为1。不知道这样理解对不对。
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数理知识的海洋如此博大、深邃，哈哈，这一生都不会觉得无聊了。
15楼2012-11-04 08:55:01
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啖然尘世

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

这道题须分类讨论，C1和C2同时大于1，同时小于1，一者大于1一者小于1。这三种情况，还有大于1的时候不能按上式去计算。极限在进行四则运算的时候，有个大前提，那就是必须保证每个极限都存在才可以进行四则运算！
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学之道，贵以专！
16楼2012-11-05 19:26:04
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dfcky

木虫 (正式写手)
原帖好象有问题：
1。“极限存在”而不是“极限得到”.
2。既然“极限存在”，则极限应该是一个确定的有限值；
3。“极限是无穷大”的说法似乎不准确
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17楼2012-11-06 15:27:41
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