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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 其他交流 » 如何计算德拜函数？求助
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csu_lxc

金虫 (正式写手)

[求助] 如何计算德拜函数？求助

如何计算德拜函数，
德拜函数.jpg用什么软件，怎么计算？求助高手，谢谢了！
n=3，x为变量，要得到D(x)的值...

[ Last edited by csu_lxc on 2012-10-31 at 15:59 ]
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1楼 2012-10-31 15:56:35
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huow005

至尊木虫 (小有名气)
A[x_] :=NIntegrate[t^3/(Exp[t] - 1), {t, 0, x}]             *定义函数,*
data1 = Table[{A[x], x}, {x, 0.001, 3, 0.02}]            *取值, 0.001~3, 间隔0.02.*
ListPlot[data1]             *做图*
也可用
A[x_] :=Integrate[t^3/(Exp[t] - 1), {t, 0, x}]  
data1 = Table[{Re[A[x]], x}, {x, 0.001, 3, 0.02}]  
ListPlot[data1]
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本想这次考试来个咸鱼翻身的，谁知道TMD粘锅了！
7楼2012-11-01 16:25:37
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huow005

至尊木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
csu_lxc: 金币+12, ★★★★★最佳答案, 谢谢 2012-11-01 20:43:31
用mathematica或maple试试, 估计是特殊函数
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本想这次考试来个咸鱼翻身的，谁知道TMD粘锅了！
2楼2012-10-31 23:13:20
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csu_lxc

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by huow005 at 2012-10-31 23:13:20
用mathematica或maple试试, 估计是特殊函数

这个就是特殊函数，mathematica或maple上没有这个函数
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3楼2012-11-01 08:34:49
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walk1997

金虫 (著名写手)
mathematica计算结果
x>0情况
-(\[Pi]^4/15) + I \[Pi] x^3 - x^4/4 + x^3 Log[-1 + E^x] +
3 x^2 PolyLog[2, E^x] - 6 x PolyLog[3, E^x] + 6 PolyLog[4, E^x]
里面的特殊函数 PolyLog[n,y]是个无穷级数求和的多项式 可以查下
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4楼2012-11-01 12:35:01
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walk1997

金虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by walk1997 at 2012-11-01 12:35:01
mathematica计算结果
x>0情况
-(\^4/15) + I \ x^3 - x^4/4 + x^3 Log +
3 x^2 PolyLog - 6 x PolyLog + 6 PolyLog
里面的特殊函数 PolyLog是个无穷级数求和的多项式 可以查下...

不好意思 上面这个结果 没包含积分外面的因子
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csu_lxc
5楼2012-11-01 12:36:07
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csu_lxc

金虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by walk1997 at 2012-11-01 12:36:07
不好意思 上面这个结果 没包含积分外面的因子...

谢谢你的回复，貌似确实要这么计算，我只是不会用这个软件
http://mathworld.wolfram.com/DebyeFunctions.html
我要输入一系列数进去，得到一系列数，0
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6楼2012-11-01 15:55:59
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huow005

至尊木虫 (小有名气)
说明一下, 用Integrate给出表达式, 本来应该是实函数, 但数值计算时polylogarithm会产生小虚部, 所以用Re取实.
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本想这次考试来个咸鱼翻身的，谁知道TMD粘锅了！
8楼2012-11-01 16:29:19
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csu_lxc

金虫 (正式写手)
送鲜花一朵
引用回帖:
5楼: Originally posted by walk1997 at 2012-11-01 12:36:07
不好意思 上面这个结果 没包含积分外面的因子...

很感谢
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9楼2012-11-01 22:13:27
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csu_lxc

金虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by huow005 at 2012-11-01 16:29:19
说明一下, 用Integrate给出表达式, 本来应该是实函数, 但数值计算时polylogarithm会产生小虚部, 所以用Re取实.

太谢谢了，解决了我的大问题，谢谢
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10楼2012-11-01 22:13:50
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