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tang3117022金虫 (小有名气)
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[求助]
Matlab多重积分数值计算 已有1人参与
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求助： 我想用matlab计算一个多重积分（目前是8重积分），用数值方式求解。 我想到一个思路，把一个8维的矩形空间区域均匀划分一下，分成许多个8维小区域，再计算求和。 但是不知道matlab有没有函数能快速划分多维区域。 另外，大家还有没有更好的思路？ 谢谢！ |
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【答案】应助回帖
给你三重辛普森复化积分算法，8重积分依次自己补充吧 % 复化辛普森公式3D function s = simpson3D(fname,a,b,h1,c,d,h2,e,f,h3) fe = simpson2D(fname,a,b,h1,c,d,h2,e); ff = simpson2D(fname,a,b,h1,c,d,h2,f); s = fe - ff; x = e; n = ceil((f-e)/h3); for k=1:n x= x + h3/2; s = s + 4* simpson2D(fname,a,b,h1,c,d,h2,x); x= x + h3/2; s = s + 2* simpson2D(fname,a,b,h1,c,d,h2,x); end s = s * h3 / 6; return; % 复化辛普森公式2D function s = simpson2D(fname,a,b,h1,c,d,h2,zi) fc = simpson1D(fname,a,b,h1,c,zi); fd = simpson1D(fname,a,b,h1,d,zi); s = fc - fd; x = c; n = ceil((d-c)/h2); for k = 1:n x= x + h2/2; s = s + 4* simpson1D(fname,a,b,h1,x,zi); x= x + h2/2; s = s + 2* simpson1D(fname,a,b,h1,x,zi); end s = s * h2 / 6; return; % 复化辛普森公式1D function s = simpson1D(fname,a,b,h1,yi,zi) %fname为被积函数，a,b分别为下界和上界，h1步长 fa = feval(fname,a,yi,zi); fb = feval(fname,b,yi,zi); s = fa - fb; x = a; n = ceil((b-a)/h1); for k = 1: n x= x + h1/2; s = s + 4* feval(fname,x,yi,zi); x= x + h1/2; s = s + 2* feval(fname,x,yi,zi); end s = s * h1 / 6; return; |
2楼2021-07-13 11:42:09