应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 微分中值定理
51/1返回列表
查看: 604  |  回复: 4
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

刘小军先生

金虫 (小有名气)

十五画生

[求助] 微分中值定理

微分中值定理的条件为什么是闭区间上连续开区间上可导?

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
不检束，心日恣肆;不奋发，心日颓靡。
1楼 2012-10-23 19:29:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

563583184

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★
小雨萌萌: 金币+1, 3Q 2012-10-30 19:13:18
忘了，还有一句。
lagrange中值定理和cauchy中值定理都是用Rolle定理证明的，故应包含Rolle定理成立的条件开区间可导，闭区间连续。
赞一下(1人) 回复此楼
玩好，学好
5楼2012-10-25 22:11:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答

zhiqiuyiye11

木虫 (著名写手)

发现者探索者创造者

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+1, 3Q 2012-10-30 19:12:44
闭区间上连续是可以得到两个极限条件的，而导数在开区间上就可以有意义，不用闭区间
赞一下 回复此楼
一切皆有可能
2楼2012-10-23 21:59:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

563583184

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+3, 谢谢应助~ 2012-10-30 19:12:55
证明Rolle定理过程中用到了闭区间连续函数的最大值最小值定理，故要闭区间连续。
而由证Rolle定理的条件（端点值相等），可得开区间至少有一个极值点（将上一句话的最值看做极值），由Fermat定理（可导的极值点必是驻点）可得。（故开区间可导即可）
提示：当你有什么定理的条件想不明白时，去看证明过程，看条件是起什么作用的。
赞一下 回复此楼
玩好，学好
3楼2012-10-24 17:57:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

刘小军先生

金虫 (小有名气)

十五画生
谢谢你!

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼
不检束，心日恣肆;不奋发，心日颓靡。
4楼2012-10-24 19:26:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 某些机构，以效率低为荣，以效率低作为存在感 +8 yuleib84 2026-08-25 9/450 2026-08-25 15:23 by Weed114114
[基金申请] 在坚冰还盖着北海的时候，我看到了怒放的梅花。 +4 ziyangfang 2026-08-25 6/300 2026-08-25 15:07 by huagongfeihu
[基金申请] 什么时候开奖？ +12 CrisMessi 2026-08-18 13/650 2026-08-25 14:40 by ZJTJZ
[基金申请] 如果此刻你正在为国基感到焦虑，不妨来听听这首《基金之外》 +8 scalable 2026-08-24 8/400 2026-08-25 12:52 by jnhyjjm
[基金申请] 没有任何消息-是不是就凉了 +9 图啦图啦 2026-08-24 10/500 2026-08-25 11:59 by 南海小哥
[教师之家] 导师吐槽：我怎么摊上了这么个极品研究生！ +3 苏东坡二世 2026-08-23 3/150 2026-08-25 10:35 by shisan1313
[基金申请] 今天基金会出结果吗？20260819 +17 kkkl_v 2026-08-19 18/900 2026-08-25 09:41 by windflowerwy
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +25 yaoyewhu2008 2026-08-20 27/1350 2026-08-25 08:01 by Equinoxhua
[基金申请] 明天应该可查了！？ +5 chengyan1220 2026-08-23 5/250 2026-08-24 23:28 by 我4大白菜
[基金申请] 能否退出参与的面上项目解除限项 +21 koalala 2026-08-24 24/1200 2026-08-24 19:25 by 家与远方
[基金申请] filecode，4个jtjc了 +14 ziyangfang 2026-08-19 17/850 2026-08-24 18:37 by 哈哈蛤？
[基金申请] 建议基金发布提前给出明确的时间点 +13 kulium 2026-08-21 16/800 2026-08-24 16:27 by superceng
[基金申请] 今日不放榜？网传国自然预计 8 月 27 日可查结果 +17 医学老男孩 2026-08-20 21/1050 2026-08-24 14:21 by refreshing11
[基金申请] 让我中一个面上吧！ +13 大萍1987 2026-08-20 16/800 2026-08-24 10:23 by 太傻了
[教师之家] 跳槽后在研项目怎么办？ +5 简单化xn 2026-08-22 10/500 2026-08-23 12:38 by 简单化xn
[基金申请] 今天放榜吗？ +15 布布和一二 2026-08-19 16/800 2026-08-23 09:55 by 张春生
[基金申请] 看来今天不会放榜了？ +8 chengyan1220 2026-08-21 11/550 2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
[基金申请] 时间戳又变了 +13 wuchongjun 2026-08-20 19/950 2026-08-21 17:21 by 紫杉醇
[基金申请] 应该是下周三26日公布了吧？ +4 哈哈蛤？ 2026-08-21 4/200 2026-08-21 10:58 by Vivilian
[基金申请] 基金啊基金 +4 longfie172 2026-08-20 4/200 2026-08-21 08:58 by mark mao
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭