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lqglz

木虫 (正式写手)

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[求助] Matlab(或者Mathematica) 如何进行复杂函数的二重积分？

变量两个：theta和t
函数如下：f(theta, t)=(2.391e-7)./(0.00105+t).^4.83.*exp(-4.*((theta-10.94).^2+3.362e-3)./(0.00105+t))./(3.8825e-4+t).^5.*1.021e-4.*exp(-0.5.*((theta-10.91).^2+2.381e-3)./(3.8825e-4+t)), 公式也可见附件1图片。

需要对式中t和theta分别在（0, inf）和（-inf, inf）进行二重积分.

1.jpg

[ Last edited by lqglz on 2012-10-23 at 22:11 ]

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1楼 2012-10-20 01:45:44

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walk1997

金虫 (著名写手)

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这个积分有点意思.....
我觉得估计你最好需要表达式里面有些数值更高精度的，我假设你里面的数值都是解析的无穷精度
（不过检查了下，用小数算出来结果一样）
最后2个输出结果应该是对了....
1.74992*10^9  没有求倒数
---------------------------------------------------------------------------
f[theta_, t_] := (2391*10^-10)/(105/100000 + t)^(483/100)*
Exp[-4*((theta - 1094/100)^2 + 3362*10^-6)/(105/100000 +
      t)]/(38825*10^-8 + t)^5*1021*10^-7*
Exp[-1/2*((theta - 1091/100)^2 + 2381*10^-6)/(38825*10^-8 + t)];
f[1, 10.91]
NIntegrate[f[theta, t], {theta, -Infinity, Infinity}, {t, 0, Infinity}]
NIntegrate[f[theta, t], {theta, -100, 100}, {t, 0, 10}]
NIntegrate[
f[theta, t], {theta, -Infinity, -10, -5, -1, 0, 1, 5, 1091/100, 20,
  Infinity}, {t, 0, 1, 5, 10, 20, 100, Infinity}, PrecisionGoal -> 12,
  MaxRecursion -> 100]
NIntegrate[
f[theta, t], {theta, -Infinity, 1091/100, 1094/100, Infinity}, {t, 0,
Infinity}]
－-------------------------------
3.15879*10^-39

2.22875*10^-19

2.33261*10^-20

1.74992*10^9
1.74992*10^9