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lqglz

木虫 (正式写手)

[求助] Matlab(或者Mathematica) 如何进行复杂函数的二重积分?

变量两个:theta和t
函数如下:f(theta, t)=(2.391e-7)./(0.00105+t).^4.83.*exp(-4.*((theta-10.94).^2+3.362e-3)./(0.00105+t))./(3.8825e-4+t).^5.*1.021e-4.*exp(-0.5.*((theta-10.91).^2+2.381e-3)./(3.8825e-4+t)), 公式也可见附件1图片。

需要对式中t和theta分别在(0, inf)和(-inf, inf)进行二重积分.

1.jpg



[ Last edited by lqglz on 2012-10-23 at 22:11 ]
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walk1997

金虫 (著名写手)

你贴个jpg文档,想帮的人还得自己输入你的函数表达式。这个有点头痛。。。麻烦的。。。。
粗粗感觉 直接数值积分会有问题么?
方便的话 你把代码发给我 我试试
2楼2012-10-27 01:39:26
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walk1997

金虫 (著名写手)

sorry  没看到你最前面给了公式
3楼2012-10-27 01:40:49
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walk1997

金虫 (著名写手)

但是你这个不是mathematica格式吧。。。fortran格式。。?
4楼2012-10-27 01:41:58
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walk1997

金虫 (著名写手)

这个积分有点意思.....
我觉得估计你最好需要表达式里面有些数值更高精度的,我假设你里面的数值都是解析的 无穷精度
(不过检查了下,用小数 算出来结果一样)
最后2个输出结果应该是对了....
1.74992*10^9  没有求倒数
---------------------------------------------------------------------------
f[theta_, t_] := (2391*10^-10)/(105/100000 + t)^(483/100)*
   Exp[-4*((theta - 1094/100)^2 + 3362*10^-6)/(105/100000 +
         t)]/(38825*10^-8 + t)^5*1021*10^-7*
   Exp[-1/2*((theta - 1091/100)^2 + 2381*10^-6)/(38825*10^-8 + t)];
f[1, 10.91]
NIntegrate[f[theta, t], {theta, -Infinity, Infinity}, {t, 0, Infinity}]
NIntegrate[f[theta, t], {theta, -100, 100}, {t, 0, 10}]
NIntegrate[
f[theta, t], {theta, -Infinity, -10, -5, -1, 0, 1, 5, 1091/100, 20,
  Infinity}, {t, 0, 1, 5, 10, 20, 100, Infinity}, PrecisionGoal -> 12,
  MaxRecursion -> 100]
NIntegrate[
f[theta, t], {theta, -Infinity, 1091/100, 1094/100, Infinity}, {t, 0,
   Infinity}]
--------------------------------
3.15879*10^-39

2.22875*10^-19

2.33261*10^-20

1.74992*10^9
1.74992*10^9
5楼2012-10-27 02:23:06
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lqglz

木虫 (正式写手)

非常感谢,可惜不能给你评分
6楼2013-04-12 22:27:27
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lqglz

木虫 (正式写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by walk1997 at 2012-10-27 02:23:06
这个积分有点意思.....
我觉得估计你最好需要表达式里面有些数值更高精度的,我假设你里面的数值都是解析的 无穷精度
(不过检查了下,用小数 算出来结果一样)
最后2个输出结果应该是对了....
1.74992*10^9  没 ...

你应助一下,把金币给你,呵呵
7楼2013-04-12 22:27:52
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