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qq200321

银虫 (小有名气)

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[交流] 【求助】问解法

在总体N（12，4）中随机抽一容量为5的样本，求样本均值与总体平均值之差的绝对值大于1的概率

[ Last edited by mainpro on 2007-6-20 at 23:31 ]

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学我想学的，做我想做的！

1楼 2007-06-20 16:34:10

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此题考察正态变量的性质。
X ~ N(12,4) 则X bar ~ N (12,4/5) when n=5
m(X)=12) m(X bar)=12 var(X)=4 var(X bar)=4/5 sd(X bar)=sqrt(4/5)
so
P(|X bar -12|>1)
=p(X bar>13 or X bar < 11)
进行正态标准化
=p(Z > (13-12)/sqrt(4/5) or Z <(11-12)/sqrt(4/5))
=1-Phi(1/sqrt(4/5))+Phi(-1/sqrt(4/5))
=2(1-Phi(1/sqrt(4/5))
自己查一下标准正态分布函数表即可