| 查看: 1005 | 回复: 3 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
[求助]
求助拓扑高手！！！反例怎么举？
|
|||
求助拓扑高手！！！这道题的证明不用证，想问一下反例应该怎么举？万分感谢！！！ 1.jpg |
回复此楼» 猜你喜欢
2026年8月25日国自然放榜前突然收到列入评审专家邮件，有关系吗？
已经有20人回复
-
今天务委会开完了，明天出结果吗
已经有22人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急
已经有3人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急
已经有3人回复
-
在坚冰还盖着北海的时候，我看到了怒放的梅花。
已经有9人回复
-
明天应该可查了！？
已经有6人回复
-
有没有大神帮我看看基金代码
已经有10人回复
-
放榜前的不淡定
已经有19人回复
-
某些机构，以效率低为荣，以效率低作为存在感
已经有10人回复
-
2026国自然函评费到账
已经有23人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 【求助】请教拓扑高手：已报道的hxg拓扑结构多不多
已经有8人回复
Pchief
铁杆木虫 (正式写手)
- 数学EPI: 26
- 应助: 13 (小学生)
- 贵宾: 0.024
- 金币: 11209.9
- 红花: 36
- 帖子: 987
- 在线: 1996.1小时
- 虫号: 52235
- 注册: 2004-09-04
- 专业: 泛函分析
【答案】应助回帖
★ ★
感谢参与，应助指数 +1
qiong2012: 金币+2, ★★★很有帮助 2012-10-14 11:57:53
感谢参与，应助指数 +1
qiong2012: 金币+2, ★★★很有帮助 2012-10-14 11:57:53
|
最近论坛贴图有点蛋疼，所以直接给例子，不讲解了： 考虑 X = Y = R 为实数空间，度量取通常的，然后规定 f: X -> Y 为 f(x) = sgn(x) - x， 也就是： x>0 时 f(x)= 1-x， x=0时 f(x)=0， x<0 时 f(x)=-1-x。 现在，如果把 X 的子基 S 取为 (-∞, a) 以及 (b,+∞) 这样的开区间全体，其中 a,b 为任意实数。则不难验证对于 S 中的任意元 B ，f(B)为开集。 但 f ( (-1/2, 1/2) ) = (-1,-1/2) ∪(1/2, 1) ∪ {0} 不为开集，因而 f 不为开映射。 |
3楼2012-10-13 15:54:27
秋雨飞叶
木虫 (小有名气)
- 应助: 38 (小学生)
- 金币: 2708.6
- 红花: 2
- 帖子: 183
- 在线: 130.8小时
- 虫号: 286267
- 注册: 2006-10-15
- 性别: GG
- 专业: 几何学
2楼2012-10-13 15:41:20
Pchief
铁杆木虫 (正式写手)
- 数学EPI: 26
- 应助: 13 (小学生)
- 贵宾: 0.024
- 金币: 11209.9
- 红花: 36
- 帖子: 987
- 在线: 1996.1小时
- 虫号: 52235
- 注册: 2004-09-04
- 专业: 泛函分析
4楼2012-10-13 16:09:53
